Question

tg ABC và trung tuyến AI=\(\dfrac{BC}{2}\).Cmr:tg ABC vuông tại A

Answer 1

Theo đề bài ta có:

*BI=AI=>\(\Delta ABI\) cân tại I

=>\(\widehat{ABI}=\widehat{BAI}\)

*IC=AI=>\(\Delta AIC\) cân tại I

=>\(\widehat{IAC}=\widehat{ICA}\)

Tam giác ABC có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180\)

(hay) \(\widehat{BAC}+\widehat{BAI}+\widehat{IAC}=180\)

(hay) 2\(\widehat{BAC}\)=180

=>\(\widehat{BAC}=180:2=90\)

Tam giác ABC có \(\widehat{BAC}=90\) nên tam giác ABC vuông tại A.