a.ta có tam giác ABC cân \(\Rightarrow AM\)vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao, vừa là đường phân giác \(\Rightarrow\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\)
xét 2 tam giác \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\) có:
AD cạnh chung
\(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\)
AB=AC(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b.,
theo câu a. ta có \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BD=CD\)(các cạnh tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\Delta DBC\)cân tại D (1)
trong \(\Delta ABC\)AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC nên M là trung điểm BC (2)
(1), (1) \(\Rightarrow\)DM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác trong tam giác DBC hay DM là tia phân giác góc DBC
