Question

Cho tg ABC vuông ở A có AB = 5 cm , BC = 13cm . Ba đường trung tuyến AM , BN, CE cắt nhau tại O

a.Tinh AM,BN,CE

b.Tính diện tích tam giác BOC

Answer 1

a/ Xét ΔABC có góc A=90°
mà AM là trung tuyến của ΔABC
=> AM=BC/2=13/2=6,5(cm)
Xét ΔABC có góc A = 90°
Áp dụng đ/lí Py-ta-go có:
BC^2=AE^2+AC^2
=> AC^2=BC^2-AE^2
AC^2=13^2-5^2=144 => AC=√144=12(cm)
Xét ΔABN có góc A=90°
mà BN là trung tuyến của Δ ABC
=> BN=AC/2=12/2=6(cm)
BN^2=AB^2+AN^2
BN^2=5^2+6^2
BN^2=61 => BN= √61(cm)
Xét ΔACE có góc A=90 °
AC=12cm, AE=AB/2=2,5(cm) [CE là trung tuyến]
Áp dụng đ/lí Py-ta-go có:
CE^2=AC^2+AE^2
CE^2=12^2+2,5^2
CE^2= 144 + 6,25
=> CE^2=150,25 => CE=√ 150,25 (cm)