Question

tập nghiệm của đa thức \(x^3+5x^2-4x-20\) là

Answer 1

\(x^3+5x^2-4x-20=0\)

<=> \(x^2\left(x+5\right)-4\left(x+5\right)=0\)

<=> \(\left(x+5\right)\left(x^2-4\right)=0\)

<=> \(\left(x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

Vậy ta xét 3 trường hợp sau:

1) x + 5 =0

<=> \(x=-5\)

2) x +2 =0

<=> \(x=-2\)

3) \(x-2=0\)

<=> x =2

Vậy tập nghiệm của đa thức là {\(-5;-2;2\)}

Answer 2

\(x^3+5x^2-4x-20=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x+5\right)-4\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{2;-2;-5\right\}\)

Answer 3

Xét \(x^3+5x^2-4x-20=0\)

\(x^3+5x^2-4x-20=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x+5\right)-4\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x^2-2^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x+2=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy, ...