Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh các đẳng thức:
a) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)=1
b)\(\dfrac{\left(5+2\sqrt{6}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)-1 =0
c) \(\sqrt{26+15\sqrt{3}}+\sqrt{26-15\sqrt{3}}-5\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
Thực hiện phép tính:
a) sqrt{6+2sqrt{5}}-sqrt{6-2sqrt{5}}
b)sqrt{24-8sqrt{5}}+sqrt{9+4sqrt{5}}
c)sqrt{6-4sqrt{2}}+sqrt{22-12sqrt{2}}
d)sqrt{41+12sqrt{5}}-sqrt{46-6sqrt{5}}
e)sqrt{7+4sqrt{3}}-sqrt{7-4sqrt{3}}
f)sqrt{17-12sqrt{2}}+sqrt{9+4sqrt{2}}
g)sqrt{43+24sqrt{3}}-sqrt{49-sqrt{8sqrt{3}}}
h)sqrt{53-20sqrt{7}}-sqrt{64+6sqrt{7}}
Đọc tiếp
Thực hiện phép tính:
a) \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
b)\(\sqrt{24-8\sqrt{5}}+\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
c)\(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)
d)\(\sqrt{41+12\sqrt{5}}-\sqrt{46-6\sqrt{5}}\)
e)\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
f)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
g)\(\sqrt{43+24\sqrt{3}}-\sqrt{49-\sqrt{8\sqrt{3}}}\)
h)\(\sqrt{53-20\sqrt{7}}-\sqrt{64+6\sqrt{7}}\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a) Asqrt{26+15sqrt{3}}
b) Bsqrt{4+sqrt{7}}-sqrt{4-sqrt{7}}-sqrt{2}
c) Csqrt{8-2sqrt{15}}-sqrt{8+2sqrt{15}}
d) Dleft(sqrt{6}-2right)left(5+sqrt{24}right)sqrt{5-sqrt{24}}
e) Eleft(sqrt{10}-sqrt{2}right)left(sqrt{3+sqrt{5}}right)
f) Fsqrt{sqrt{5}-sqrt{3-sqrt{29-12sqrt{5}}}}
g) Gleft(2-sqrt{3}right)sqrt{26+15sqrt{3}}-left(2+sqrt{3}right)sqrt{26-15sqrt{3}}
h) Hfrac{left(2+sqrt{3}right)sqrt{2-sqrt{3}}}{sqrt{2+sqrt{3}}}
Đọc tiếp
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a) \(A=\sqrt{26+15\sqrt{3}}\)
b) \(B=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)
c) \(C=\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)
d) \(D=\left(\sqrt{6}-2\right)\left(5+\sqrt{24}\right)\sqrt{5-\sqrt{24}}\)
e) \(E=\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)\)
f) \(F=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
g) \(G=\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)
h) \(H=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
giải phương trình vô tỉ bằng các pp sau
1. đưa về tích
\(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6\)
2.hằng đẳng thức
\(2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)
3.đặt ẩn phụ
\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\frac{x+3}{2}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
1) \(\frac{1}{\sqrt{7-\sqrt{24}+1}}-\frac{1}{\sqrt{7+\sqrt{24}}}\)
2) \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}-1}+1}\)
3) \(\sqrt{\frac{5+2\sqrt{6}}{5-\sqrt{6}}}+\sqrt{\frac{5-2\sqrt{6}}{5+\sqrt{6}}}\)
4) \(\sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}}+\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{1+ab}{a+b}-\dfrac{1-ab}{a-b}\) với \(b=\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\); \(a=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: n) 7/9 * sqrt(81) - 1/2 * sqrt(16) . c) (sqrt(8/3) - sqrt(24) + sqrt(50/3)) , sqrt 12 . » sqrt((sqrt(7) - 4) ^ 2) + sqrt(7) 1/(5 + 2sqrt(3)) + 1/(5 - 2sqrt(3))
\(\frac{\sqrt{12}-6}{\sqrt{8}-\sqrt{24}}-\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{4}{1-\sqrt{7}}\)
Rút gọn : Sử dụng công thức \(\sqrt{A^2}=\left|A\right|\)
a) \(\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)
b) \(\sqrt{8}.\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
c) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}-\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)
d) \(\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}\)