Ta có:
\(\frac{2}{7}< \frac{1}{n}< \frac{4}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{2n}{7n}< \frac{7}{7n}< \frac{4n}{7n}\)
Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow2n< 7< 4n\)
\(\begin{cases}n\le3\\n\ge2\end{cases}\) và \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;3\right\}\)
Vậy với \(n\in\left\{2;3\right\}\) thì \(\frac{2}{7}< \frac{1}{n}< \frac{4}{7}\).