Số các số tự nhiên thỏa mãn là .................
Cho số tự nhiên n thỏa mãn:\(\left(\frac{1}{2}\right)^n\) =\(\left(\frac{1}{8}\right)^5\)
CMR với mọi số tự nhiên \(n\ge1\):
a ) \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{1}{2}\)
b ) \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \frac{1}{4}.\)
Với mọi số tự nhiên n\(\ge\)2. So sánh
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}với1\)
Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa man điều kiện :
M = a + b = c + d = e + f
Biết a,b,c,d,e,f thuộc N* và \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\)
1a) Chứng tỏ số hữu tỉ a=\(\frac{4m+7}{12m+22}\) là 1 phân số tối giản với mọi m thuộc số tự nhiên
b) Chứng tỏ số hữu tỉ b=\(\frac{10n+9}{15n+14}\) là 1 phân số tối giản với mọi n thuộc số tự nhiên
2a) Tìm các số tự nhiên để số hữu tỉ x=\(\frac{n-3}{5n+2}\) là 1 phân số tối giản
b) Tìm các số tự nhiên n để số hữu tỉ b=\(\frac{n-7}{11n+2}\) là 1 phân số tối giản
Với mọi số tự nhiên n \(\ge\) 2 . Hãy so sánh
A= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}với\frac{1}{2}\)
1 . Cho các số nguyên dương a , b , c ,d thỏa mãn :
\(b=\frac{a+c}{2}và\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\)
CMR : a , b , c , d có thể lập thành 1 tỉ lệ thức .
2. Tìm x , y biết :
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
Cho mọi số tự nhiên n\(\ge\)2
A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\) với \(\frac{1}{2}\)
Trình bayd rõ ràng