Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn T. Như

rút gọn các biểu thức sau:

a, (2x + 3)^2 + (2x - 3)^2 - 2(4x^2 - 9)

b, (x + 2)^3 + (x-2)^3 + x^3 - 3x(x + 2)(x - 2)

áp dụng hằng đẳng thức nhé

Giúp mình nha các tình yêu tối nay mình phải đi hok rồi!!

Mysterious Person
1 tháng 8 2018 lúc 14:12

a) ta có : \(\left(2x+3\right)^2+\left(2x-3\right)^2-2\left(4x^2-9\right)\)

\(=\left(2x+3\right)^2+\left(2x-3\right)^2-2\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)\)

\(=\left(\left(2x+3\right)+\left(2x-3\right)\right)^2=\left(4x\right)^2=16x^2\)

b) ta có : \(\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3+x^3-3x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(=\left(x+2+x-2\right)^3-3\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+2+x-2\right)+x^3-3x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(=x^3-6x\left(x+2\right)\left(x-2\right)+x^3-3x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(=2x^3-9x\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^3-9x\left(x^2-4\right)\)

\(=2x^3-9x^3+36x=36x-7x^3\)

Yukru
1 tháng 8 2018 lúc 14:18

a) \(\left(2x+3\right)^2+\left(2x-3\right)^2-2\left(4x^2-9\right)\)

\(=\left(2x+3\right)^2-2\left[\left(2x\right)^2-3^2\right]+\left(2x-3\right)^2\)

\(=\left(2x+3\right)^2-2\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)^2\)

\(=\left[\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\right]^2\)

\(=\left(2x+3-2x+3\right)^2\)

\(=6^2\)

\(=36\)

b) \(\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3+x^3-3x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(=x^3+3x^22+3x2^2+2^3+x^3-3x^22+3x2^2-2^3+x^3-3x\left(x^2-2^2\right)\)

\(=2x^3+2.3x2^2+x^3-3x^3+3x2^2\)

\(=24x+12x\)

\(=36x\)

nguyễn thị hải hà
1 tháng 8 2018 lúc 14:23

Kết quả sẽ như sau nhé:

a, = 2x^2 + 2x + 9 + 2x^2 -12x + 9 -8x^2 + 18
= (2x^2 + 2x^2) + (12x-12x) + (9+9+18)

= -4x^2 + 36 (Kết quả)

b, = (x^3 + 6x^2 +12x+8+x^3 - 6x^2+12x - 8+x^3 -3x-x^2 -2^2

= (x^3+x^3+x^3) + (6x^2 -6x^2-x^2) + (12x+12x-3x) + (8-8-4)

= 3x^3 - x^2 + 21x - 4 (kết quả)

Nhớ bình chọn cho mình nha
Chúc bạn học tốt


Các câu hỏi tương tự
Han Gia
Xem chi tiết
Vinh Thuy Duong
Xem chi tiết
Lê Phương Mai
Xem chi tiết
Diệu Thảo Channel
Xem chi tiết
Chung Tran
Xem chi tiết
Bùi Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Thùy Trâm
Xem chi tiết
Lan Trần
Xem chi tiết
Quỳnh Anh Nguyễn Lương
Xem chi tiết