Question

phương trình x² -11x + 10 ≤ 0 (1) và phương trình x² - (3m -2)x + 2m² - 5m - 3 (2) . Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình (2) có nghiệm và mọi nghiệm của phương trình (2) đều là nghiệm của bất phương trình (1).

Answer 1

Vế phải của phương trình (2) đâu bạn??

Answer 2

\(x^2-\left(3m-2\right)x+2m^2-5m-3=0\left(2\right)\)

Tìm nghiệm của pt (1)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x-1\right)\le0\Leftrightarrow1\le x\le10\)

Để nghiệm của (2) là nghiệm của (1)

\(\Rightarrow1\le x_1\le x_2\le10\)

Trường hợp 1 là thế này, còn trường hợp 2 thì bạn xét x₁ và x₂ =0 và =10 là được

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\1.f\left(1\right)>0\\\left\{{}\begin{matrix}1.f\left(10\right)>0\\\frac{1}{2}.\left(-\frac{b}{a}\right)>1\\\frac{1}{2}.\left(-\frac{b}{a}\right)< 10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3m-2\right)^2-4\left(2m^2-5m-3\right)>0\\1-\left(3m-2\right)+2m^2-5m-3>0\\\left\{{}\begin{matrix}100-\left(3m-2\right).10+2m^2-5m-3>0\\\frac{1}{2}.\left(3m-2\right)>1\\\frac{1}{2}.\left(3m-2\right)< 10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Giải nốt nha cậu :))