Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
Cho :
x+y+z = 1
x2+y2+z2 = 6
\(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)+\(\dfrac{1}{4}\)
Tính A = x3+y3+z3
BT2 :Cho x,y,z là các số khác 0. Cmr
với \(x+y+z=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) thì \(\dfrac{x^6+y^6+z^6}{x^3+y^3+z^3}=xyz\)
cho x,y,z khác 0 thỏa mãn:
x+y+z=xyz và\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\)
tính M=\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)
Rút gọn biểu thức:
a,A=(x - y + z)2 + ( z - y )2 + 2(x - y + z)(y - z)
b,B=(5x -1) + 2(1-5x)(4 + 5x) + ( 5x + 4)2
c,C=(x - y )3 + ( y+ x)3 + ( y - x)3 - 3xy( x + y)
Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:
a. -16+(x-3)^2
b. 64+16y+y^2
c. dfrac{1}{8}-8x^3
d. x^2 -x+dfrac{1}{4}
e. x^4+4x^2+4
f. 8x^3+60x^2y+150xy^2+125y^3
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
a. (x+y+z)^2 ; (x-y+z)^2
b.(x-y-z)^2
c.(x+y+z).(x-y-z)
d.(x-y+z).(x+y+z)
e.(x+1)(x^2 +2xy+4y^2)
f.(x-2y)(x^2 +2xy+4y^2)
g. (a^2-2a+3)(a^2 +2a-3)
f.(a^2 +2a+3)(a^2 -2a-3)
Đọc tiếp
Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:
a. -16+(x-3)\(^2\)
b. 64+16y+y\(^2\)
c. \(\dfrac{1}{8}-8x^3\)
d. x\(^2\) -x+\(\dfrac{1}{4}\)
e. \(x^4+4x^2+4\)
f. \(8x^3+60x^2y+150xy^2+125y^3\)
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
a. (x+y+z)\(^2\) ; (x-y+z)\(^2\)
b.(x-y-z)\(^2\)
c.(x+y+z).(x-y-z)
d.(x-y+z).(x+y+z)
e.(x+1)(x\(^2\) +2xy+4y\(^2\))
f.(x-2y)(x\(^2\) +2xy+4y\(^2\))
g. (a\(^2\)-2a+3)(a\(^2\) +2a-3)
f.(a\(^2\) +2a+3)(a\(^2\) -2a-3)
Rút gọn
a) M= (x + y + z)2 + (y + z)2 - 2(y + z) . (x + y +z)
b) N= (x - 1)3 + (x + 1)3
Cho 3 số x; y ; z là 3 số thỏa mạn: \(xyz=1;x+y+z=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
tính giá trị biểu thức : \(P=\left(x^{19}-1\right)\left(y^5-1\right)\left(z^{2016}-1\right)\)
1) Cho a^2+b^2+c^2+32left(a+b+cright)
CMR: abc1
2) CMR: nếu left(a^2+b^2right)left(x^2+y^2right)left(ax+byright)^2 thì dfrac{a}{x}dfrac{b}{y}
3) Cho left(a^2+b^2+c^2right)left(x^2+y^2+z^2right)left(ax+by+czright)^2
CMR: dfrac{a}{x}dfrac{b}{y}dfrac{c}{z}
Đọc tiếp
1) Cho \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
CMR: \(a=b=c=1\)
2) CMR: nếu \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)
3) Cho \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\)
CMR: \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
3. A) Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn: (x-y-z)2 x2+y2+z2
Chứng minh rằng: frac{1}{x^3}-frac{1}{y^3}-frac{1}{z^3} frac{3}{xyz}
b) Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn: (4x-3y+2z)2 16x2+9y2+4z2.
Chứng minh rằng: frac{1}{64x^3}-frac{1}{27y^3}+frac{1}{8z^3}-frac{1}{8xyz}
4. a)CMR: (A+B+C)3 - A3-B3-C3 3(A+B)(B+C)(C+A)
b) Cho P (x+y+z)3-x3-y3-z3.
CMR:
-Nếu P 0 Thì(x11+y11)(y+z7)(z2019+x2019)0
-Nếu x,y, z là các số nguyên cùng tính chẵn lẻ thì P chia hết cho 8, cho 24
Đọc tiếp
3. A) Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn: (x-y-z)2= x2+y2+z2
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{x^3}-\frac{1}{y^3}-\frac{1}{z^3}\) = \(\frac{3}{xyz}\)
b) Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn: (4x-3y+2z)2= 16x2+9y2+4z2.
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{64x^3}-\frac{1}{27y^3}+\frac{1}{8z^3}\)=\(-\frac{1}{8xyz}\)
4. a)CMR: (A+B+C)3 - A3-B3-C3 = 3(A+B)(B+C)(C+A)
b) Cho P = (x+y+z)3-x3-y3-z3.
CMR:
-Nếu P =0 Thì(x11+y11)(y+z7)(z2019+x2019)=0
-Nếu x,y, z là các số nguyên cùng tính chẵn lẻ thì P chia hết cho 8, cho 24