\(x^3-19x-30\)
\(=\left(x^3-5x^2\right)+\left(5x^2-25x\right)+\left(6x-30\right)\)
\(=x^2\left(x-5\right)+5x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^2+2x+3x+6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left[x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\right]\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
p/s: Có phương pháp nào gọi là nhẩm nghiệm không nhỉ?
x3 - 19x - 30
= x3 - 5x2 + 5x2 - 25x + 6x - 30
= (x3 - 5x2) + (5x2 - 25x) + (6x - 30)
= x2(x - 5) + 5x(x - 5) + 6(x - 5)
= (x - 5)(x2 + 5x + 6)
= (x - 5)(x2 + 2x + 3x + 6)
= (x - 5)[(x2 + 2x) + (3x + 6)]
= (x - 5). [x(x + 2) + 3(x + 2)]
= (x - 5)(x + 2)(x + 3).
Phương pháp phân tích:
- Nhóm các hạng tử
- Thêm, bớt cùng một hạng tử
- Đặt nhân tử chung
- Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
\(x^3-19x-30\)
=\(x^3+2x^2-2x^2-4x-15x-30=x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-15\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x^2+2x+15\right)\)
