Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhã Doanh

Phân tích đa thức thành nhân tử:

\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c-a\right)+\left(b+c\right)\left(c+a\right)\left(a-b\right)+\left(c+a\right)\left(a+b\right)\left(b-c\right)\)

( Phương pháp xét giá trị riêng)

Nhã Doanh
25 tháng 5 2018 lúc 19:29

Đặt \(D=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c-a\right)+\left(b+c\right)\left(c+a\right)\left(a-b\right)+\left(c+a\right)\left(a+b\right)\left(b-c\right)\)

Xét c - a = 0 \(\Rightarrow\) D = 0

=> D ⋮ ( c - a)

Tương tự: D ⋮ ( a - b) và D ⋮ ( b - c)

Do đó: \(D=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c-a\right)+\left(b+c\right)\left(c+a\right)\left(a-b\right)+\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b-c\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right).k\)

Chọn: \(a=1;b=2;c=3\)

=> -2 = 2k

=> k = -1

Vậy \(D=\left(b-a\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)

Komorebi
25 tháng 5 2018 lúc 18:58

Doanh giỏi mà ^^ chứ là tui thì tui chẳng hiểu j :))


Các câu hỏi tương tự
anh phuong
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Hòa Đình
Xem chi tiết
Hoàng Diệu Anh
Xem chi tiết
Hòa Đình
Xem chi tiết
Lê Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Bạch Gia Chí
Xem chi tiết
Hoàng Diệu Anh
Xem chi tiết