Question

phân tích đa thức thành nhân tử : ( 1 + 2x ).(1 - 2x) - x ( x + 2 ).( x - 2 )

Trả lời giúp mh nhé !

Answer 1

Lần sau bạn cần chú ý viết đầy đủ yêu cầu đề bài.

Coi đây là bài toán rút gọn/ khai triển.

Ta có:

$(1+2x)(1-2x)-x(x+2)(x-2)$

$=1^2-(2x)^2-x(x^2-2^2)$

$=1-4x^2-x(x^2-4)=-x^3-4x^2+4x+1$

Answer 2

\(=1-4x^2-x\left(x^2-4\right)\)

\(=1-4x^2-x^3+4x\)

\(=-x^3+x^2-5x^2+5x-x+1\)

\(=-x^2\left(x-1\right)-5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(-x^2-5x-1\right)\)

\(=\left(1-x\right)\left(x^2+\dfrac{2x.5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{21}{4}\right)\)

\(=\left(1-x\right)\left(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{21}{4}\right)\)

\(=\left(1-x\right)\left(x+\dfrac{5}{2}-\dfrac{\sqrt{21}}{2}\right)\left(x+\dfrac{5}{2}+\dfrac{\sqrt{21}}{2}\right)\)