\(A=\left[\left(n+1\right)\left(n+7\right)\right]\left[\left(n+3\right)\left(n+5\right)\right]+16\)
\(=\left(n^2+8n+7\right)\left(n^2+8n+15\right)+16\)
Đặt \(t=n^2+8n+11\)
\(A=\left(t-4\right)\left(t+4\right)+16=t^2-16+16=t^2=\left(n^2+8n+11\right)^2\)
Vì \(n\in N\) nên \(n^2+8n+11\in N\) hay A là số chính phương.
1. CM rằng với n \(\in\) Z thì:
a) [ ( n + 2 ) 2 - ( n- 2 ) 2 ]\(⋮8\)
b) [ ( n + 7 ) 2 - ( n - 5 ) 2 ] \(⋮24\)
1) Phân tích đa thức thành nhân tử (phương pháp thêm bớt hạng tử) :
a) x3 +x + 2
b) x3 - 2x - 1
c) x3 - 2x - 1
2) Phân tích đa thức thành nhân tử (phương pháp thêm bớt hạng tử) :
a) x5 + x4 + 1
b) x10 + x5 + 1
Bài 18: Chứng minh
a. 29 -1 chia hết cho 7
b. 56 - 104 chia hết cho 9
Bài 19: Chứng minh với mọi số nguyên n
a. (n + 3)2 - (n - 1)2 chia hết cho 8
b. (n + 6)2 - (n -6)2 chia hết cho 24
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a)4x^2+y^2-4xy
b)27+9x^2+27x+x^3
c)8z^3+1
d)(2z-3)^2-16
e)(2x-7)^2-(x+2)^2
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
1) 4a2b4 - c4d2
2) 7x3 - a3b3
3) 163 + 54y4
4) (a+b)3 - (a-b)3
5) (a+b)3 + ( a-b)3
6) (6x- 1)2 - (3x + 2)
7) (3x-1)2- 16
8) (5x- 4)2-49x2
9) (3x+1)2 - 4(x-2)2
10) (2x+5)2 - (x-9)2
Phân tích đa thức thành nhân tử = phương pháp dùng hằng đẳng thức
a) (3x-1)2 -16
b) (2x+5)2- (x-9)2
c) (y3 +8)+(y2 -4)
d) x4 -1
e)81 y2-(y2+6y)2
f) 9(x-5y)2-16(x+y)2
Với x∈ Z:
a. (n+2)2 - ( n - 2) 2 ⋮ 8
b. ( n+ 7 )2 - ( n -5 )2 ⋮ 24
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
a, (n+2)2-(n-2)2 chia hết cho 8
b, (n+7)2-(n-5)2 chia hết cho 24
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:
8x^3 - 27y^6
a^3b^3c^3 - 1
64x^3 + 1/8y^3
125 + y^3
a^6 - b^6
4x^2 - 9(3x + 5)^2
