Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Từ H kẻ HD vuông góc với AB,HE vuông góc với AC(D thuộc AB,E thuộc AC).Gọi M là trung điểm của BC và AB15cm,BH9cm
a.Tính AC,BC,AH
b.M là trung điểm của BC.Tính SAHM
c.Cmdfrac{AB^3}{AC^3}dfrac{BD}{CE}
d.Cm BD.CE.BCAH3
e.Giả sử trung tuyến AM và trung tuyến BN vuông góc với nhau tại G.Tính BN
f.Hạ MKperp ABleft(Kin ABright) và BGperp AM.Cm dfrac{1}{BG^2}dfrac{1}{AB^2}+dfrac{1}{4MK^2}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Từ H kẻ HD vuông góc với AB,HE vuông góc với AC(D thuộc AB,E thuộc AC).Gọi M là trung điểm của BC và AB=15cm,BH=9cm
a.Tính AC,BC,AH
b.M là trung điểm của BC.Tính SAHM
c.Cm\(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
d.Cm BD.CE.BC=AH3
e.Giả sử trung tuyến AM và trung tuyến BN vuông góc với nhau tại G.Tính BN
f.Hạ \(MK\perp AB\left(K\in AB\right)\) và \(BG\perp AM\).Cm \(\dfrac{1}{BG^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{4MK^2}\)
Cho hình vuông ABCD. M là trung điểm của cạnh BC. N là trung điểm của cạnh CD. AM cắt BN tại I
a) BM2 = MI.MA
b) BI2 = IA.IM
c) DI2 = AI.AM
cho tam giác ABC vuông tại A có BC10cm, dfrac{AB}{AC}dfrac{3}{4}
b) tính độ dài các cạnh AB, AC
b) cách đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. tính độ dài đoạn thẳng MN, MC.
hướng dẫn:
+) sử dụng t/c đường ph giác dfrac{AM}{BA}dfrac{MC}{BC} để tính MA, MC.
+) Chú ý rằng hai đường phân giác trong và ngoài của 1 góc thì vuông góc với nhau. do đó BM⊥BN. áp dụng công thức h2bc cho tam giác vuông BMN thì AB2AM.AN
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10cm, \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
b) tính độ dài các cạnh AB, AC
b) cách đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. tính độ dài đoạn thẳng MN, MC.
hướng dẫn:
+) sử dụng t/c đường ph giác \(\dfrac{AM}{BA}=\dfrac{MC}{BC}\) để tính MA, MC.
+) Chú ý rằng hai đường phân giác trong và ngoài của 1 góc thì vuông góc với nhau. do đó BM⊥BN. áp dụng công thức h2=b'c' cho tam giác vuông BMN thì AB2=AM.AN
Cho tam giác ABC.Â=90o..Kẻ AH vuôg BK;HP vuôg AB,HE vuôg AC.CMR:
a)\(\dfrac{AB^2}{AB^2}=\dfrac{HB}{HC}\)
b)\(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{EC}\)
c)\(BC^2=3AH^2+BD^2+CE^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=a, AC=b. K là hình chiếu của H lên AB
a. C/m \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{a^2}{b^2}\)
b. C/m HK=\(\dfrac{a^2b}{a^2+b^2}\)
c. Giả sử \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\) và AH=12. Tính AB, AC, BC, HB
cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.chứng minh: a) \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{HB}{HC}\) b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
cho hình chữ nhật ABCD,AB=2BC. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại F. Cmr: \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{4AF^2}\)
bạn nào bt lm giúp mik vs nhé
cho ABCD vuông tại A đường cao AH ,gọi E,f lần là hình chiếu của H trên AB và AC CMR: a AE.AB =AF.AC
b AE.EB+AF.AC =AH2
c \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BE}{CF}\)
d \(\sqrt[3]{BC^2}=\sqrt[3]{FC^2}=\sqrt[3]{BE^2}\)
choDelta abc vuông tại A đường cao AH vẽ HKperpAB(KinAB) câu a cm: AB.AKHB.HC câu b cm: dfrac{AB^2}{AC^2}dfrac{HB}{HC}...
Đọc tiếp
\(cho\Delta abc\) vuông tại A đường cao AH vẽ HK\(\perp\)AB(K\(\in\)AB) câu a cm: AB.AK=HB.HC câu b cm: \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{HB}{HC}\) câu c vẽ HE\(\perp\)AC. CM: \(\dfrac{BH}{CE}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\) câu d giả sử AB<AC. Lấy M\(\in\)HC; HM=HA. Qua M vẽ 1 đường thẳng \(\perp\) BC cắt AC tại F. CM: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AF^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)