Gọi số học sinh lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là \(a,b,c\)
Theo bài ta có :
\(a+b-c=57\)
\(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{4}b=\dfrac{4}{5}c\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a}{36}=\dfrac{3b}{48}=\dfrac{4c}{60}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{16}=\dfrac{c}{15}\)
Áp dụng t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{16}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b-c}{18+16-15}=\dfrac{57}{19}=3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{18}=3\\\dfrac{b}{16}=3\\\dfrac{c}{15}=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=54\\b=48\\c=45\end{matrix}\right.\)
vậy ...
Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b ,c ( a, b, c \(\in N\)* )
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{4}b=\dfrac{4}{5}c\Leftrightarrow\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\)
Tương đương với:
\(\dfrac{2a}{3}.\dfrac{1}{12}=\dfrac{3b}{4}.\dfrac{1}{12}=\dfrac{4c}{5}.\dfrac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a}{36}=\dfrac{3b}{48}=\dfrac{4c}{60}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{16}=\dfrac{c}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{16}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b-c}{18+16-15}=\dfrac{57}{19}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{18}=3\Rightarrow a=54\\\dfrac{b}{16}=3\Rightarrow b=48\\\dfrac{c}{15}=3\Rightarrow c=45\end{matrix}\right.\)
Vậy ................
