gọi x, y lần lượt là độ dài 2 cạnh góc vuông (x, y >1 )
=> diện tích ban đầu là \(\frac{xy}{2}\) ( cm vuông)
nếu tăng 1 cạnh góc vuông lên 2cm và cạnh kia lên 5cm thì độ dài 2 cgv mới là: x+2(cm) ,y+5(cm)
=>diện tích mới là \(\frac{\left(x+2\right)\left(y+5\right)}{2}\) ( cm vuông)
mà khi đó diện tích tăng 45cm vuông
=> \(\frac{xy}{2}+45=\frac{\left(x+2\right)\left(y+5\right)}{2}\) (1)
nếu giảm cả 2 cạnh đi 1cm thì độ dài 2cgv mới là: x-1(cm), y-1(cm)
khi đó diện tích mới là: \(\frac{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}{2}\)
mà diện tích giảm 15cm vuông
=> \(\frac{xy}{2}-15=\frac{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}{2}\) (2)
từ 1, 2 ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{xy}{2}+45=\frac{\left(x+2\right)\left(y+5\right)}{2}\\\frac{xy}{2}-15=\frac{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)
rồi bạn tự giải hpt ra là xong
( đáp án là x=6cm,y=25cm nếu t ko tinh nhầm )
