cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=4\\mx+4y=10-m\end{matrix}\right.\)ủa m

a. giải và biện luận theo m

b. với giá trị nào của m thì, hệ số có nghiệm (x;y) với x,y là các số nguyên dương

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}5x\sqrt{3}+y=2\sqrt{2}\\x\sqrt{6}+y\sqrt{2}=2\end{matrix}\right.\)

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Tính độ dài hác vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh thêm 5cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 125cm2 và nếu một cạnh giảm đi 3cm, cạnh kia giảm đi 2cm thì diện tích tam giác giảm đi 52cm2

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ tỉnh A đến B cách nhau 150km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc của ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 20km/h.

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Hai vòi nước chảy vào một bể (không có nước) trong 7 giờ 12 phút thì đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy vào bể trong 5 giờ và vòi thứ hai chảy vào bể trong 6 giờ thì cả hai vòi chảy được 75% bể. Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi cần bao nhiêu thời gian để đầy bể

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Hai đội công nhân cùng nhau quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 12 ngày xong việc. Nhưng 2 đội chỉ làm trong 8 ngày. Sau đó đội thứ hai phải đi làm việc khác còn lại đội thứ nhất làm tiếp trong 7 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi mỗi đội nếu làm riêng một mình thì sau bao lâu xong việc.