Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Hai vòi nước chảy vào một bể (không có nước) trong 7 giờ 12 phút thì đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy vào bể trong 5 giờ và vòi thứ hai chảy vào bể trong 6 giờ thì cả hai vòi chảy được 75% bể. Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi cần bao nhiêu thời gian để đầy bể
Gọi số % vòi 1 chảy vào bể được trong 1 h là : x ( 0 < x ≤ 1 )
Số % vòi 2 chảy vào bể được trong 1 h là : y ( 0 < y ≤ 1 )
Đổi 75 % = 3/4 ; 7 giờ 12 phút = 36/5 giờ
Theo bài ra , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{36}{5}\left(x+y\right)=1\\5x+6y=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}36x+36y=5\\30x+36y=\frac{18}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}6x=\frac{1}{2}\\5x+6y=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{12}\\\frac{5}{12}+6y=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{12}\\6y=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{12}\\y=\frac{1}{18}\end{matrix}\right.\)
Suy ra sau 1 giờ vòi 1 chảy được 1/12 bể
Vòi 2 chảy được 1/18 bể
Vậy vòi 1 cần 12 giờ để chảy đầy bể
Vòi 2 cần 18 giờ để chảy đầy bể
