Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Hai đội công nhân cùng nhau quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 12 ngày xong việc. Nhưng 2 đội chỉ làm trong 8 ngày. Sau đó đội thứ hai phải đi làm việc khác còn lại đội thứ nhất làm tiếp trong 7 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi mỗi đội nếu làm riêng một mình thì sau bao lâu xong việc.
Gọi số % công việc đội 1 làm được trong 1 ngày là : x ( 0 < x ≤ 1 )
Số % công việc đội 2 làm được trong 1 ngày là : y ( 0 < y ≤ 1 )
Theo bài ra , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}12\left(x+y\right)=1\\8\left(x+y\right)+7x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x+12y=1\\15x+8y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}24x+24y=2\\45x+24y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\frac{1}{12}\\21x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{21}+y=\frac{1}{12}\\x=\frac{1}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{1}{28}\\x=\frac{1}{21}\end{matrix}\right.\)
Suy ra 1 ngày đội 1 sơn được 1/21 ngôi nhà
Đội 2 sơn được 1/28 ngôi nhà
Vậy đội 1 phải mất 21 ngày để sơn hết ngôi nhà
Đội 2 phải mất 28 ngày để sơn hết ngôi nhà
