Question

Một ô tô phải đi từ A đến B trong thời gian dự định. Sau khi đi được nửa quãng đường ô tô tăng vận tốc lên 20% do đó đến B sớm hơn dự định 10 phút. Tính thời gian ô tô đi từ A đến B.

Answer 1

Gọi quãng đường AB là s, vận tốc của ô tô là v \(\left(s,v\in N;s,v\ne0\right)\)nên thời gian đi từ A đến B dự dịnh là \(\dfrac{s}{v}\)

Thời gian đi nửa quãng đường với vận tốc a là \(\dfrac{s}{2v}\)

Tăng vận tốc lên 20% thì vận tốc mới là 1,2v

Thời gian đi nửa quãng đường với vận tốc 1,2v là \(\dfrac{s}{2,4v}\)

Ta có:

\(\dfrac{s}{v}=\dfrac{s}{2v}+\dfrac{s}{2,4v}+\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{12s}{12v}=\dfrac{6s}{12v}+\dfrac{5s}{12v}+\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{s}{12v}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{s}{2v}=\dfrac{6}{6}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{s}{2,4v}=\dfrac{5}{6}\)

Thời gian đi quãng đường AB của người đó là:

\(\dfrac{s}{2v}+\dfrac{s}{2,4v}=1+\dfrac{5}{6}=\dfrac{11}{6}=1h50'\)

Vậy thời gian ô tô đi từ A đến B là 1 giờ 50 phút