Question

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được \(\frac{1}{2}\) quãng đường AB thì ô tô tăng tốc lên 50km/h trên quãng đường còn lại. Do đó ô tô đến B sớm hơn dự định 18 phút. Tính quãng đường AB.

Answer 1

Đặt x là độ dài quảng đường AB (đk : x>0 )

Ta có : thời gian đi hết quảng đường AB với vận tốc 40km/h là \(\frac{x}{40}\)

Nhưng thực sự ô tô đã đi \(\frac{1}{2}\) quảng đường AB với vận tốc 40km/h

⇔\(\frac{1}{2}\).\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{x}{80}\)

Và đi \(\frac{1}{2}\) quảng đường AB còn lại với vận tốc 50km/h ⇔\(\frac{1}{2}\).\(\frac{x}{50}\)=\(\frac{x}{100}\)

Vì vậy đã đến B sớm hơn dự định 18 phút bằng \(\frac{3}{10}\) giờ

Nên ta có phương trình \(\frac{x}{40}-\left(\frac{x}{80}+\frac{x}{100}\right)=\frac{3}{10}\)

⇔ \(\frac{x}{40}-\frac{x}{80}-\frac{x}{100}=\frac{3}{10}\)⇔6x − 3x − 2x = 120 ⇔ x = 120

Vậy quảng đường AB dài 120 km