- Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ .
- Gọi vận tốc của xe máy là x ( km/h, x > 0 )
- Gọi vận tốc của xe đạp là y ( km/h, y > 0 )
Theo đề bài vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp nên ta có phương trình : \(x=2,5y\left(I\right)\)
- Thời gian người đi xe đạp đến B là : \(\frac{50}{y}\) ( giờ )
- Thời gian người đi xe máy đến B từ lúc người đi xe đạp từ A xuất phát là : \(\frac{50}{x}+1,5\) ( giờ )
Theo đề bài sau 1 giờ 30 phút, một người đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ nên ta có phương trình : \(\frac{50}{y}-\frac{50}{x}-1,5=1\left(II\right)\)
- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x=2,5y\\-\frac{50}{x}-1,5+\frac{50}{y}=1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2,5y\\\frac{50}{y}-\frac{50}{2,5y}=2,5\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2,5y\\\frac{125}{2,5y}-\frac{50}{2,5y}=2,5\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2,5y\\75=6,25y\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=12\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy vận tốc của xe máy là 30km/h và xe đạp là 30km/h .
