Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn hoàng lê thi

Một người đi bộ trên quãng đường với vận tốc 5km/h, sau khi đi đc nửa quãng đg thì người đó nhờ xe đạp chở vs vận tốc 12km/h nên đã đến B sớm hơn dự định là 28'.Hoi nếu đi bộ hết quãng đg thì người đó mất bao lâu?

Con gà 123
14 tháng 4 2019 lúc 22:56

Gọi s là độ dài cả quãng đường(km)(s>0)

Thời gian dự định đi hết quãng đường đó:\(\frac{s}{5}\)(h)

Thời gian thực tế đi hết quãng đường đó: \(\frac{\frac{1}{2}s}{5}+\frac{\frac{1}{2}s}{12}\)\(=\frac{1}{2}s.\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{12}\right)=\frac{17}{120}s\)

Vì đến nơi sớm hơn dự định 28'=\(\frac{7}{15}\)h nên:

\(\frac{s}{5}-\frac{17s}{120}=\frac{7}{15}\)

\(\Leftrightarrow\)s=8(km)(thỏa)

Thời gian đi bộ hết quãng đường cũng là thời gian dự định:\(\frac{8}{5}=1,6h\)

Akai Haruma
14 tháng 4 2019 lúc 23:28

Lời giải:

Gọi thời gian đi dự định của người đó là $t$ (h). Độ dài cả quãng đường là $s$ (km). Ta có \(s=5t\)

Nửa quãng đường đầu người đó vẫn đi như dự định, nên hết \(\frac{t}{2}\) (h)

Nửa quãng đường sau (có độ dài \(\frac{s}{2}=2.5t\) ) người đó đi với vận tốc $12$ km/h nên hết số thời gian là:

\(\frac{2.5t}{12}\) (h)

Vậy thời gian đi thực tế là: \(t'=\frac{t}{2}+\frac{2.5t}{12}\) (h)

Thời gian thực tế sớm hơn dự định $28$' (\(\frac{7}{15}\)h) nên:

\(t-t'=\frac{7}{15}\)

\(\Leftrightarrow t-(\frac{t}{2}+\frac{2.5t}{12})=\frac{7}{15}\)

\(\Leftrightarrow \frac{7t}{24}=\frac{7}{15}\Rightarrow t=1.6\) (h)
Vậy nếu đi bộ hết quãng đường thì người đó đi hết $1.6$ giờ.


Các câu hỏi tương tự
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Minh
Xem chi tiết
Kim Taehyung
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Hà
Xem chi tiết
Linh Trịnh
Xem chi tiết
Alayna
Xem chi tiết
Nguyen tung lam
Xem chi tiết
Dangthybgggg
Xem chi tiết