[Lớp 6]
Câu 1:
Thực hiện phép tính sau
a) \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{-1}{15}+\dfrac{2}{5}\)
b) \(\dfrac{3}{11}.\dfrac{7}{19}+\dfrac{7}{19}.\dfrac{8}{11}+-\dfrac{26}{19}\)
c) \(\dfrac{2}{3}-\left(75\%+2\dfrac{1}{6}\right)+\left(-2\right)^3.0,5\)
Câu 2:
Tìm x biết
a) \(x+\dfrac{7}{2}=\dfrac{15}{4}\)
b) \(0,8+\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=1\)
c) \(\left(\dfrac{1}{3}-x\right)^2-1\dfrac{3}{9}=1\dfrac{4}{9}\)
d) \(-1\le\dfrac{x}{5}< \dfrac{1}{5}\) \((x\in\mathbb{Z})\)
Câu 3:
Một trường THCS có 1800 học sinh. Số học sinh khối 6 bằng 25% số học sinh toàn trường. Số học sinh khối 7 bằng \(\dfrac{3}{10}\) số học sinh toàn trường.
a) Mỗi khối 6 và 7 có bao nhiêu học sinh?
b) Tính tỉ số phần trăm của tổng số học sinh khối 8 và khối 9 so với số học sinh toàn trường.
c) Biết số học sinh khối 7 bằng \(\dfrac{6}{5}\) số học sinh khối 8. Tính số học sinh mỗi khối 8 và 9.
Câu 4:
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho \(\widehat{xOy}=65^o,\widehat{xOt}=130^o.\)
a) Trong ba tia Ox, Oy, Ot, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo \(\widehat{yOt}.\)
c) Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOt}.\)
d) Vẽ Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo góc mOt
Câu 5:
Không quy đồng mẫu, hãy tính hợp lí tổng \(A=\dfrac{1}{2.15}+\dfrac{3}{11.2}+\dfrac{4}{1.11}+\dfrac{5}{2.1}.\)
Chúc các em ôn thi tốt!
em trả lời tiếp
d) vì tia Om là tia đối của tia Ox
=> xOm = 180o
=> mOt = xOm - xOt = 180o- 130o = 50o
câu 4
a)vì các tia Oy và Ot đều nằm trên nửa mặt phẳng bờ Ox mak xOy =65o xOt=130o
=> xOy < xOt
=> tia Oy nằm giữa
b) ta có xOy + yOt = xOt
=> yOt =xOt -xOy =130o- 65o =65o
c) vì tia Oy nằm giữa
mak yOt = xOt =65o
=> tia Oy là tia phân giác của xOt ( thưa thầy tia Om ko có thì làm sao tính)
Bài 2 :
\(a.\) \(x+\dfrac{7}{2}=\dfrac{15}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{4}-\dfrac{7}{2}=\dfrac{15}{4}-\dfrac{14}{4}=\dfrac{1}{4}\)
\(b.\) \(0.8+\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=1-0.8=0.2=\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{5}\\x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{10}\\x=-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\)
\(c.\)
\(\left(\dfrac{1}{3}-x\right)^2-1\dfrac{3}{9}=1\dfrac{4}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{3}-x\right)^2=1\dfrac{4}{9}+1\dfrac{3}{9}==\dfrac{25}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{3}-x\right)^2=\left(\pm\dfrac{5}{3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}-x=\dfrac{5}{3}\\\dfrac{1}{3}-x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{3}=-\dfrac{4}{3}\\x=\dfrac{1}{3}--\dfrac{5}{3}=2\end{matrix}\right.\)
\(d.\)
\(-1\le\dfrac{x}{5}\le\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)\cdot5\le x\le1\)
\(\Leftrightarrow-5\le x\le1\)
\(x=\left\{-5,-4,-3,-2,-1,0,1\right\}\)
\(A=\dfrac{1}{2\cdot15}+\dfrac{3}{11\cdot2}+\dfrac{4}{11\cdot1}+\dfrac{5}{2\cdot1}\)
\(=7\left(\dfrac{1}{14\cdot15}+\dfrac{3}{11\cdot14}+\dfrac{4}{7\cdot11}+\dfrac{5}{2\cdot7}\right)\)
\(=7\left(\dfrac{15-14}{14\cdot15}+\dfrac{14-11}{11\cdot14}+\dfrac{11-7}{7\cdot11}+\dfrac{7-2}{2\cdot7}\right)\)
\(=7\left(\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}\right)\)
\(=7\cdot\left(-\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{2}\right)=7\cdot\dfrac{13}{30}=\dfrac{91}{30}\)
câu 4
a)vì các tia Oy và Ot đều nằm trên nửa mặt phẳng bờ Ox mak xOy =65o xOt=130o
=> xOy < xOt
=> tia Oy nằm giữa
b) ta có xOy + yOt = xOt
=> yOt =xOt -xOy =130o- 65o =65o
c) vì tia Oy nằm giữa
mak yOt = xOt =65o
=> tia Oy là tia phân giác của xOt ( thưa thầy tia Om ko có thì làm sao tính)
Bài 3
a) Khối 6 có số học sinh là:
\(1800.25\%=\dfrac{1800.25}{100}=450\) (học sinh)
Khối 7 có số học sinh là:
\(1800.\dfrac{3}{10}=540\)(học sinh)
b) Tổng số học sinh khối 8 và 9 là:
\(1800-540-450=810\) (học sinh)
Tỉ số phần trăm của học sinh khối 8 và 9 so với toàn trường: \(\dfrac{810}{1800}.100\%=0,45.100\%=45\%\)
c) Số học sinh khối 8 là: \(540:\dfrac{6}{5}=450\) (học sinh)
Số học sinh khối 9 là: \(810-450=360\) (học sinh)
\(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{-1}{15}\)+\(\dfrac{2}{5}\) =
=\(\dfrac{5}{15}\)+\(\dfrac{-1}{15}\)+\(\dfrac{6}{15}\)=\(\dfrac{2}{3}\)
Câu 1:
a) \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{-1}{15}+\dfrac{2}{5}\) \(=\dfrac{5}{15}-\dfrac{1}{15}+\dfrac{3}{15}\) \(=\dfrac{7}{15}\)
b) \(\dfrac{3}{11}\cdot\dfrac{7}{19}+\dfrac{7}{19}\cdot\dfrac{8}{11}+\dfrac{-26}{19}\)
\(=\dfrac{7}{19}\cdot\left(\dfrac{3}{11}+\dfrac{8}{11}\right)-\dfrac{26}{19}\)
\(=\dfrac{7}{19}-\dfrac{26}{19}\)\(=-1\)
c) \(\dfrac{2}{3}-\left(75\%+2\dfrac{1}{6}\right)+\left(-2\right)^3\cdot0,5\)
\(=\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{13}{6}\right)+8\cdot\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{2}{3}-\dfrac{35}{12}+4\)
\(=-\dfrac{9}{4}+4\) \(=\dfrac{7}{4}\)
Bài 1 :
\(a.\) \(\dfrac{1}{3}+-\dfrac{1}{15}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{5}{15}+-\dfrac{1}{15}+\dfrac{6}{15}=\dfrac{5+\left(-1\right)+6}{15}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)
\(b.\) \(\dfrac{3}{11}\cdot\dfrac{7}{19}+\dfrac{7}{19}\cdot\dfrac{8}{11}+-\dfrac{26}{19}=\dfrac{7}{19}\cdot\left(\dfrac{3}{11}+\dfrac{8}{11}\right)+-\dfrac{26}{19}=\dfrac{7}{19}+-\dfrac{26}{19}=\dfrac{7-26}{19}=-\dfrac{19}{19}=-1\)
\(c.\) \(\dfrac{2}{3}-\left(75\%+2\dfrac{1}{6}\right)+\left(-2\right)^3\cdot0.5=\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{13}{6}\right)+\left(-8\right)\cdot\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{9}{12}+\dfrac{26}{12}\right)+\left(-4\right)\)
\(=\dfrac{2}{3}-\dfrac{35}{12}-4=\dfrac{2\cdot4-35-48}{12}=-\dfrac{75}{12}\)
Bài 3
a) Khối 6 có số học sinh là:
1800.3:10=540(học sinh)
b) Tổng số học sinh khối 8 và 9 là:
1800−540−450=8101(học sinh)
Tỉ số phần trăm của học sinh khối 8 và 9 so với toàn trường: 540:65=450(học sinh)
Số học sinh khối 9 là: 810−450=360(học sinh)
câu 4
a)vì các tia Oy và Ot đều nằm trên nửa mặt phẳng bờ Ox mà xOy =65o xOt=130o
=> xOy < xOt
=> tia Oy nằm giữa
b) ta có xOy + yOt = xOt
=> yOt =xOt -xOy =130o- 65o =65o
c) vì tia Oy nằm giữa
mak yOt = xOt =65o
=> tia Oy là tia phân giác của xOt
a) Số HS khối 6 là:
1800 : 100 x 25 = 450 (HS)
Số HS khối 7 là:
1800 x 310310 = 540 (HS)
b) Tổng số HS của khối 8 và khối 9 là:
1800 - (450 + 540) = 990 (HS)
Tỉ số phần trăm của HS khối 8 và 9 so với số HS trường là:
990 : 1800 = 0,55 = 55%
c) Số HS khối 8 là:
540 x 6565 = 648 (HS)
Số HS khối 9 là:
990 - 648 = 342 (HS)
Đ/S: a) 450 HS và 540 HS
b) 55%
c) 648 HS và 324 HS
