Bài 1: Thực hiện các phép tính sau ( Tính nhanh nếu có thể)
a) \(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{97.99}\)
b) \(\dfrac{3}{1.3}+\dfrac{3}{3.5}+\dfrac{3}{5.7}+...+\dfrac{3}{49.51}\)
Bài 2: Tìm x biết:
a) \(\dfrac{2}{3}.x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}\)
b) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}:2.x=-1\)
c) (3.x-2)\(^2=\dfrac{16}{25}\)
d) (2 . x - 3).(6 - 4 . x)=0
Bài 3 Một trường THCS có 3020 học sinh. Số học sinh khối 6 bằng 0,3 số học sinh toàn trường. Số học sinh khối 9 bằng 20% số học sinh toàn trường. Số học sinh khối 8 bằng \(\dfrac{1}{2}\) số học sinh khối 6 và khối 9. Tính số học sinh khối 7?
Bài 4: Tính nhanh: \(\dfrac{3}{3.5}+\dfrac{3}{5.7}+\dfrac{3}{7.9}+...+\dfrac{3}{97.99}\)
Bài 5: Đoạn đương bộ đi từ Đà Nẵng đến Huế dài 108 km. Một xe máy xuất phát từ Đà Nẵng đã đi được \(\dfrac{5}{6}\) quãng đường. Hỏi xe máy còn cách Huế bao nhiêu km?
Bài 6: Tìm số tự nhiên x biết rằng:
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{2}{x.\left(x\right)+1}=\dfrac{2007}{2009}\)
HELP ME! Mk đang cần gấp,ai nhanh, đầy đủ mk tick cho!
Bài 1:
a)=2.( \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+......+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)
=2. (1/3-1/99)
=2. (33/99-1/99)
=2. 32/99
=64/99
b) tương tự như trên.
Bài 1 :
a) \(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{97.99}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+...+\dfrac{1}{97.99}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{33}{99}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(=2.\dfrac{32}{99}\)
\(=\dfrac{2.32}{99}\)
\(=\dfrac{64}{99}\)
b) \(\dfrac{3}{1.3}+\dfrac{3}{3.5}+\dfrac{3}{5.7}+...+\dfrac{3}{49.51}\)
\(=2\left(\dfrac{3}{1.3}+\dfrac{3}{3.5}+\dfrac{3}{5.7}+...+\dfrac{3}{49.51}\right)\)
\(=3\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{49.51}\right)\)
\(=3\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=3\left(1-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=3.\dfrac{50}{51}\)
\(=\dfrac{3.50}{51}\)
\(=\dfrac{1.50}{17}\)
\(=\dfrac{50}{17}\)
Bài 2:
a) \(\dfrac{2}{3}.x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}\)
\(\dfrac{2}{3}.x=\dfrac{7}{12}-\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{2}{3}.x=\dfrac{1}{3}\)
\(x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{2}{3}\)
\(x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)
b) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}:2.x=-1\)
\(\dfrac{1}{3}:2.x=-1-\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3}:2.x=\dfrac{-3}{2}\)
\(2.x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{-3}{2}\)
\(2.x=\dfrac{-2}{9}\)
\(x=\dfrac{-2}{9}:2\)
\(x=\dfrac{-1}{9}\)
Vậy \(x=\dfrac{-1}{9}\)
Bài 4 :
\(\dfrac{3}{1.3}+\dfrac{3}{3.5}+\dfrac{3}{5.7}+...+\dfrac{3}{97.99}\)
\(=2\left(\dfrac{3}{1.3}+\dfrac{3}{3.5}+\dfrac{3}{5.7}+...+\dfrac{3}{97.99}\right)\)
\(=3\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{97.99}\right)\)
\(=3\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(=3\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(=3\left(\dfrac{99}{99}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(=3.\dfrac{98}{99}\)
\(=\dfrac{3.98}{99}\)
\(=\dfrac{1.98}{33}\)
\(=\dfrac{98}{33}\)
Bài 5: Giải:
Xe máy đã đi được :
\(108.\dfrac{5}{6}=90\left(km\right)\)
Xe máy còn cách Huế :
\(108-90=18\left(km\right)\)
Đáp số : \(18km\)
