a/ \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{2\cdot2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\)
b/ vì x luôn khác 1 (đkxđ) => K có gt nào của A để x = 1
c/ A nguyên khi \(\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\) nguyên
=> \(\sqrt{x}+1\in\) ước nguyên dương của 4
<=> \(\sqrt{x}+1=\left\{1;2;4\right\}\)
<=> \(\sqrt{x}=\left\{0;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=\left\{0;1;9\right\}\)
kết hợp với đkxđ => x = 9 t/m
Vậy x = 9 thì A nguyên
