Hệ số bất định:
\(\dfrac{x^2-3}{x\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)}=\dfrac{a}{x}+\dfrac{bx}{x^2+1}+\dfrac{cx}{x^2+2}\)
\(\int tan\left(x\right)-ln^{15}\left(cos\left(x\right)\right)dx\)
\(\int\dfrac{x^4+x^2+1}{2x^3+5x^2-7}dx\)
tính nguyên hàm , ai giúp mình 2 bài này với hoặc 1 bài thôi cũng đc ạ , xin cảm ơn nhiều.
1/ \((ln\left|\dfrac{1+\sqrt{x^2+a}}{x}\right|)'=?\) \(\left(x\ne0,a>0\right)\)
Câu này em ra biểu thức nhìn hơi ghê nên ko biết làm đúng hay ko :b
2/ \(\int\dfrac{a}{x\sqrt{x^2+a}}dx\) \(\left(x\ne0,a>0\right)\)
Tính tích phân \(I=\int\limits^{\dfrac{\Pi}{2}}_0\left(2cos^2\dfrac{x}{2}+xcosx\right)e^{sinx}dx\)
Giúp mình với ạ♥
CMR \(F\left(x\right)=ln\dfrac{x^2-x\sqrt{2}+1}{x^2+x\sqrt{2}+1}\) là 1 nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{x^4+1}\) tren R
Cíu iem với anh Lâm ơi, 2 cách nhé anh :3
a\(\int_0^1\dfrac{dx}{x^4+4x^2+3}\)
b \(\int\dfrac{x^2-1}{x^4+1}\)
c\(\int\dfrac{dx}{x\left(x^3+1\right)}\)
d \(\int_0^1\dfrac{xdx}{x^4+x^2+1}\)
Tính nguyên hàm của:
1, \(\int\)\(\dfrac{x^3}{x-2}dx\)
2, \(\int\)\(\dfrac{dx}{x\sqrt{x^2+1}}\)
3, \(\int\)\((\dfrac{5}{x}+\sqrt{x^3})dx\)
4, \(\int\)\(\dfrac{x\sqrt{x}+\sqrt{x}}{x^2}dx\)
5, \(\int\)\(\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\)
\(\int\dfrac{dx}{\sin x}\)
Câu này phụ thôi ạ, trong sách viết nhưng em ko hiểu lắm
\(\dfrac{d}{dx}\left[e^{2x}\right]\) ;\(\dfrac{d}{dx}\left(8e^{2x}\right)\)
Tính tích phân: \(\int\limits^{log\left(1+\sqrt{2}\right)}_0\left(\dfrac{e^x-e^{-x}}{2}\right)^3\cdot\left(\dfrac{e^x+e^{-x}}{2}\right)^{11}dx\)
\(\int\dfrac{x^3-6x^2+5x-9}{\left(x-1\right)^2}dx\)
