\(\dfrac{d}{dx}\left(f\left(x\right)\right)\equiv f'\left(x\right)\)
\(\dfrac{1}{sinx}dx=\dfrac{sinx}{sin^2x}dx=\dfrac{sinx}{1-cos^2x}dx=\dfrac{d\left(cosx\right)}{cos^2x-1}\)
\(\int tan\left(x\right)-ln^{15}\left(cos\left(x\right)\right)dx\)
\(\int\dfrac{x^4+x^2+1}{2x^3+5x^2-7}dx\)
tính nguyên hàm , ai giúp mình 2 bài này với hoặc 1 bài thôi cũng đc ạ , xin cảm ơn nhiều.
a) \(\int sin2x.cosxdx\)
b) \(\int tanxdx\)
c) \(\int\dfrac{sinx}{1+3cosx}dx\)
d) \(\int sin^3xdx\)
e) \(\int sin^2xdx\)
f) \(\int cos^23x\)
g) \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{sin^2x.cos^2x}\)
h) \(f\left(x\right)=\dfrac{cos2x}{sin^2x.cos^2x}\)
i) \(\int2sin3x.cos2xdx\)
j) \(\int e^x\left(2+\dfrac{e^{-x}}{cos^2x}\right)dx\)
Tính các tích phân:
a) \(\int\limits^1_0\)\(\dfrac{xe^x+1+x}{e^x+1}\)dx
b)\(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\)\(\dfrac{1-\sin\left(x\right)}{1+\cos\left(x\right)}\)dx
c)\(\int\limits^2_1\)\(\dfrac{\left(x-1\right)ln\left(x\right)}{x^2}\)dx
d)\(\int\limits^e_1\)ln( x + 1)dx
1/ \((ln\left|\dfrac{1+\sqrt{x^2+a}}{x}\right|)'=?\) \(\left(x\ne0,a>0\right)\)
Câu này em ra biểu thức nhìn hơi ghê nên ko biết làm đúng hay ko :b
2/ \(\int\dfrac{a}{x\sqrt{x^2+a}}dx\) \(\left(x\ne0,a>0\right)\)
Tính nguyên hàm \(\int\dfrac{lnx}{x\left(2ln^2x-1\right)^3}dx\)
Tính tích phân: \(\int\limits^{log\left(1+\sqrt{2}\right)}_0\left(\dfrac{e^x-e^{-x}}{2}\right)^3\cdot\left(\dfrac{e^x+e^{-x}}{2}\right)^{11}dx\)
Tính tích phân \(I=\int\limits^{\dfrac{\Pi}{2}}_0\left(2cos^2\dfrac{x}{2}+xcosx\right)e^{sinx}dx\)
Giúp mình với ạ♥
Cho hàm số f(x) liên tục trên \([-\Pi;\Pi]\)
Chứng minh: \(\int\limits^{\Pi}_0x.f\left(sinx\right)dx=\dfrac{\Pi}{2}\int\limits^{\Pi}_0f\left(sinx\right)dx\)
I=\(\int\limits^b_a\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\) dx theo m,n biết rằng:
\(\int\limits^a_b\left(sinx+cosx\right)\) dx=m ;\(\int\limits^b_a\left(sinx-cosx\right)dx\)
=n
