Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Các câu hỏi tương tự
24 tháng 4 2022 lúc 15:03
Tính tích phân \(I=\int\limits^{\dfrac{\Pi}{2}}_0\left(2cos^2\dfrac{x}{2}+xcosx\right)e^{sinx}dx\)
Giúp mình với ạ♥
Tính các tích phân:
a) intlimits^1_0dfrac{xe^x+1+x}{e^x+1}dx
b)intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0dfrac{1-sinleft(xright)}{1+cosleft(xright)}dx
c)intlimits^2_1dfrac{left(x-1right)lnleft(xright)}{x^2}dx
d)intlimits^e_1ln( x + 1)dx
Đọc tiếp
Tính các tích phân:
a) \(\int\limits^1_0\)\(\dfrac{xe^x+1+x}{e^x+1}\)dx
b)\(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\)\(\dfrac{1-\sin\left(x\right)}{1+\cos\left(x\right)}\)dx
c)\(\int\limits^2_1\)\(\dfrac{\left(x-1\right)ln\left(x\right)}{x^2}\)dx
d)\(\int\limits^e_1\)ln( x + 1)dx
\(\int\limits^{\frac{1}{2}}_0\frac{dx}{\left(1-x^2\right)\sqrt{1-x^2}}\)
1 tháng 10 2021 lúc 21:40
Cho \(\int\limits^4_1\sqrt{\dfrac{1}{4x}+\dfrac{\sqrt{x}+e^x}{\sqrt{x}\cdot e^{2x}}}dx=a+e^b-e^c\) với a, b, c là các số nguyên. Tính a + b + c
1) Cho hàm số f(x) liên tục trên R+ thỏa mãn f (x) ge x+dfrac{1}{x},forall xin R^+ và f(1) 1. CM : fleft(2right)gedfrac{5}{2}+ln2.
2) Cho hàm số y f(x) 0 xác định, có đạo hàm trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn : gleft(xright)1+2018intlimits^x_0fleft(tright)dt , g(x) f2 (x). Tính intlimits^1_0sqrt{gleft(xright)}dx.
3) Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) 1; intlimits^1_0left[fleft(xright)right]^2dx9 và intlimits^1_0x^3fleft(xright)dxdfrac{1}{2}. Tính tích phân intl...
Đọc tiếp
1) Cho hàm số f(x) liên tục trên R+ thỏa mãn f '(x) \(\ge x+\dfrac{1}{x},\forall x\in R^+\) và f(1) = 1. CM : \(f\left(2\right)\ge\dfrac{5}{2}+ln2\).
2) Cho hàm số y = f(x) > 0 xác định, có đạo hàm trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn : \(g\left(x\right)=1+2018\int\limits^x_0f\left(t\right)dt\) , g(x) = f2 (x). Tính \(\int\limits^1_0\sqrt{g\left(x\right)}dx\).
3) Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1; \(\int\limits^1_0\left[f'\left(x\right)\right]^2dx=9\) và \(\int\limits^1_0x^3f\left(x\right)dx=\dfrac{1}{2}\). Tính tích phân \(\int\limits^1_0f\left(x\right)dx\).
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên đoạn \(\left[-1;3\right]\) thoả mãn \(\int\limits^1_0f\left(x\right)dx=3\) và \(\int\limits^3_1f\left(x\right)dx=6\) . Tính \(\int\limits^3_{-1}f\left(\left|x\right|\right)dx\)
Cho hàm số f(x) liên tục trên \([-\Pi;\Pi]\)
Chứng minh: \(\int\limits^{\Pi}_0x.f\left(sinx\right)dx=\dfrac{\Pi}{2}\int\limits^{\Pi}_0f\left(sinx\right)dx\)
24 tháng 2 2021 lúc 19:50
\(\int\dfrac{dx}{\sin x}\)
Câu này phụ thôi ạ, trong sách viết nhưng em ko hiểu lắm
\(\dfrac{d}{dx}\left[e^{2x}\right]\) ;\(\dfrac{d}{dx}\left(8e^{2x}\right)\)
a) int sin2x.cosxdx
b) int tanxdx
c) intdfrac{sinx}{1+3cosx}dx
d) int sin^3xdx
e) int sin^2xdx
f) int cos^23x
g) fleft(xright)dfrac{1}{sin^2x.cos^2x}
h) fleft(xright)dfrac{cos2x}{sin^2x.cos^2x}
i) int2sin3x.cos2xdx
j) int e^xleft(2+dfrac{e^{-x}}{cos^2x}right)dx
Đọc tiếp
a) \(\int sin2x.cosxdx\)
b) \(\int tanxdx\)
c) \(\int\dfrac{sinx}{1+3cosx}dx\)
d) \(\int sin^3xdx\)
e) \(\int sin^2xdx\)
f) \(\int cos^23x\)
g) \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{sin^2x.cos^2x}\)
h) \(f\left(x\right)=\dfrac{cos2x}{sin^2x.cos^2x}\)
i) \(\int2sin3x.cos2xdx\)
j) \(\int e^x\left(2+\dfrac{e^{-x}}{cos^2x}\right)dx\)