I Đại Số
bài 1 giải phương trình
a )\(x\left(x+3\right)^3-\frac{x}{4}\left(x+3\right)=0\)
Bài 2 Tìm giá trị tham số m để phương trình \(\frac{1}{2}\left(y^2+\frac{7}{4}\right)-2y\left(m-1\right)=2m^2-8\) nhận \(y=\frac{1}{2}\)là nghiệm.
Bài 3 giải phương trình
a)\(\left(x-1\right)^2=\left(2x+5\right)^2\)
b)\(\frac{\left(x-2\right)^3}{2}=x^2-4x+4\)
c)\(x^3+8=-2x\left(x+2\right)\)
d)\(x^2+8x-5=0\)
e)\(\left(x^2-2x\right)^2-6\left(x^2-2x\right)+9=0\)
g)\(\left(4x-5\right)^2+7\left(4x-5\right)-8=0\)
h)\(\left(x+3\right)^2\left(x^2+6x+1\right)=9\)
j)\(2x\left(8x-1\right)\left(8x^2-x+2\right)-126=0\)
II HÌNH HỌC
Bài1: Cho tam giác ABC có MN//BC và \(\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2};MN=3cm\) . Tính BC
Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB//CD); hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD lần lượt tại M và N . Chứng minh OM=ON.
Bài 3: Trên các cạnh của AB, AC của ΔABC lần lượt lấy điểm M và N sao cho \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\). Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN. Chứng minh KM=KN
Bài 4: Cho hình vuông ABCD cạnh 6cm. Trên tia đối của AD lấy điểm I sao cho AI=2cm. IC cắt AB tại K. Tính độ dài IK và IC
