+ Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a, b (cm)
( 0 < b < a < 13 )
+ Diện tích hcn là \(60cm^2\) \(\Rightarrow ab=60\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{60}{b}\)
+ Ta có : \(a^2+b^2=13^2=169\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{60}{b}\right)^2+b^2=169\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3600}{b^2}+\dfrac{b^4}{b^2}=169\)
\(\Leftrightarrow b^4+3600=169b^2\)
\(\Leftrightarrow b^4-169b^2+3600=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b^2-25\right)\left(b^2-144\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=5\\b=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=12\\a=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=5\end{matrix}\right.\left(doa>b\right)\)
+ Chu vi hình chữ nhật là :
\(2\left(a+b\right)=2\left(12+5\right)=34\left(cm\right)\)
