Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngoc lan

HÃY CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SAU :

1 ( a+b)^2 > 4ab với mọi a,b

2 cho a<b . cmr : 3-b/2 < 4- a/2

3 a^2 + b^2 + c^2 > ab + bc + ca với mọi a,b,c

4 a ( a-b) + b ( b-c) + c ( c-a) > 0 với mọi a,b,c

5 a^2 + b^2 + c^2 > 1/3 với a+b+c =1

Mạnh Hùng Phan
15 tháng 4 2019 lúc 21:13

1. (a+b)^2 ≥ 4ab

<=> a2+2ab+b2≥ 4ab

<=> a2+2ab+b2-4ab≥ 0

<=> a2-2ab+b2≥ 0

<=> (a-b)^2 ≥ 0 ( luôn đúng )

Mạnh Hùng Phan
15 tháng 4 2019 lúc 21:18

2. a^2 + b^2 + c^2 ≥ ab + bc + ca

<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 ≥ 2ab + 2bc + 2ca

<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca ≥ 0

<=> (a^2- 2ab+b^2) + (b^2-2bc+c^2) + (c^2-2ca+a^2) ≥ 0

<=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 ≥ 0 ( luôn đúng)

Mạnh Hùng Phan
15 tháng 4 2019 lúc 21:20

4. Tương tự 3


Các câu hỏi tương tự
Hà minh đăng
Xem chi tiết
Aka
Xem chi tiết
no no
Xem chi tiết
Zin Nguyễn
Xem chi tiết
Suong Pham
Xem chi tiết
lan hương
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Linh
Xem chi tiết
tinmi123
Xem chi tiết
Nguyễn quốc hung
Xem chi tiết