Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là x
=>Thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là 0,5x
Theo đề, ta có: 1/0,5x+1/x=1/4
=>1/x*3=1/4
=>1/x=1/12
=>x=12
=>Vòi 1 cần 6h
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể 4h48p đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 4h, vòi 2 chảy trong 3h thì cả 2 vòi chảy đc 75% bể. Tính tg mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Có 2 vòi A và B chảy nước vào hồ chứa với lưu lượng đều. Nếu vòi A chảu trong 4h và vời B chảy trong 3h thì nước trong hồ là 55 lít. Nếu vòi A chảy trong 3h và vòi B chảy trong 4h thì nước trong hồ là 57 lít . Vậy nếu 2 vòi chảy cùng lúc thì làm đầy hồ chứa 320 lít nước trong bao lâu?
Bài 1 : Hai chiếc bình rỗng giống nhau có cùng dung tích là 375 lít. Mỗi bình có một vòi nước chảy vào và dung lượng nước chảy trong 1 giờ là như nhau. Người ta cho mở 2 vòi cùng chảy vào bình nhưng sau 2 giờ thì khóa vòi thứ 2 lại và sau 45 phút mới tiếp tục mở lại. Để 2 bình cùng đầy một lúc người ta phải tăng dung lượng vòi thứ 2 thêm 25 lít/giờ. Tính xem mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được bao nhiêu lít nước
Bài 2 : Giải hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=18\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc. Nhưng hai đội chỉ cùng làm trong 8 ngày. Sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì trong bao lâu xong việc ?
Hai công nhân làm xong công việc trong 6 giờ. Nếu người thứ nhất làm trong3 giờ, người thứ hai làm trng 2 giờ thì được 40% công việc. Mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc
1.Cho hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.\)
a , Giải hệ với M = 1
b, Tìm m để có nghiệm duy nhất(x;y) sao cho x> 0,y>0
c, Tìm m để có nghiệm duy nhất(x;y) sao cho sao cho x, y là các số nguyên dương
2.Cho hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\3x+my=5\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất(x;y) sao cho \(x+y=1-\frac{m^2}{m^2+3}\)
3.Cho hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=m+1\\2x+my=2m-1\end{matrix}\right.\)
Tìm m để có nghiệm duy nhất(x;y) sao cho x, y là các số nguyên
4.Cho hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\2x-y=m+5\end{matrix}\right.\)
a,Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất(x;y) sao cho \(A=x^2+y^2+2018\) đặt GTNN
b, tìm m để hệ có nghiệm duy nhất(x;y) sao cho đặt \(B=-xy+2019 \) GTLN
5.Một số tự nhiên có 2 chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số lớn hơn số đã cho là 36. Tổng của số đã cho và số mới là 110. Tìm số đã cho?
6.Hai công nhân nếu làm chung một công việc thì mất 40 giờ. Nếu người thứ nhất làm 5 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì hoàn thành \(\frac{2}{15}\) công việc. Tính thời gian mỗi người làm 1 mình xong công việc.
7. Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể. Nếu mở vòi
I trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi \(\Pi\) trong 20 phút thì được \(\frac{1}{5}\) bể . Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể?
8.Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng 100\(m^2\) . Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 68\(m^2\) Tính diện tích của thửa ruộng đó.
9.Một ca nô xuôi dòng 1 quãng sông dài 12 km rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2 giờ 30 phút. Nếu cũng trên quãng sông ấy, canô xuôi dòng 4 km rồi ngược dòng 8 km thì hết 1 giờ 20 phút. Tính vận tốc canô và vận tốc dòng nước.
10.Trong một phòng họp có có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 5 người thì có 9 người không có chỗ ngồi Nếu xếp 1 ghế 6 người thì thừa 1 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu người dự họp.
11. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Nhờ sắp xếp hợp lý dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp I vượt mức 12% kế hoạch và xí nghiệp II 10% kế hoạch, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 400 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.
12. Một đội thủy lợi theo khoa học phải sửa một đoạn để trong 1 thời gian quy định. Nếu bớt đi 3 người thì đội phải kéo dài thêm 6 ngày ,còn nếu có thêm hai người thì hoàn thành trước thời gian quy định 2 ngày. Hỏi đội có bao nhiêu người và kế hoạch dự định là bao nhiêu ngày? Biết năng suất mỗi người như nhau .
Một đội thủy lợi theo kế hoạch phải sửa chữa 1 đoạn đê trong 1 thời gian quy định. Biết rằng nếu bớt đi 3 người thì thời gian sẽ kéo dài thêm 6 ngày . Nếu tăng thêm 2 người thì sẽ hoàn thành trước dự định 2 ngày . Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người và kế hoạch dự định là bao nhiêu ngày , nếu năng xuất của mỗi người là như nhau
Trong quý I hai tổ sản xuất được 720 dụng cụ. Sang quý II tổ 1 làm vượt mức 12%, tổ 2 làm vượt mức 15% nên cả hai tổ làm vượt mức 99 dụng cụ. Hỏi trong quý I mỗi tổ sản xuất đc bao nhiêu dụng cụ?
1.Một ca nô xuôi dòng 1 quãng sông dài 12 km rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2 giờ 30 phút. Nếu cũng trên quãng sông ấy, canô xuôi dòng 4 km rồi ngược dòng 8 km thì hết 1 giờ 20 phút. Tính vận tốc canô và vận tốc dòng nước.
2.Trong một phòng họp có có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 5 người thì có 9 người không có chỗ ngồi Nếu xếp 1 ghế 6 người thì thừa 1 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu người dự họp.
3. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Nhờ sắp xếp hợp lý dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp I vượt mức 12% kế hoạch và xí nghiệp II 10% kế hoạch, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 400 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.
4. Một đội thủy lợi theo khoa học phải sửa một đoạn để trong 1 thời gian quy định. Nếu bớt đi 3 người thì đội phải kéo dài thêm 6 ngày ,còn nếu có thêm hai người thì hoàn thành trước thời gian quy định 2 ngày. Hỏi đội có bao nhiêu người và kế hoạch dự định là bao nhiêu ngày? Biết năng suất mỗi người như nhau .
