Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Chà Chanh

Hai công nhân làm xong công việc trong 6 giờ. Nếu người thứ nhất làm trong3 giờ, người thứ hai làm trng 2 giờ thì được 40% công việc. Mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc

ling Giang nguyễn
10 tháng 3 2021 lúc 18:36

Gọi x(h) là thời gian người một làm một mình  hết công việc.

y(h) là thời gian người hai một mình làm hết công việc.      (Đk, x,y<6)

Năng suất làm việc của hai người trong 1h:

Người 1: 1/x

Người 2: 1/y

Hai người cùng làm thì sau 6h hoàn thành công việc nên ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\left(1\right)\)

Nếu người một làm trong 3 giờ, người hai làm trong 2 giờ thì song 40% công việc nên ta có ptrinh

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=40\%=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=40\%=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{y}\\\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{y}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{y}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}\\y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=10\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy........

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Huỳnh Văn Thiện
Xem chi tiết
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
Xem chi tiết
Hương Phùng
Xem chi tiết
Van Chung Bui
Xem chi tiết
이은시
Xem chi tiết
dung
Xem chi tiết
Ngân Phạm
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết