Question

Hai đường chéo của hình thang baăng 20 và 24cm tính độ dài cạnh hình thoi

Answer 1

Lời giải:

Gọi hình thang như trên là $ABCD$. Đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$

Theo tính chất hình thoi ta có:

\(AC\perp BD\) \(\Rightarrow AO\perp BO\)

\(AO=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.20=10\) (cm)

\(BO=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}.24=12\) (cm)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $AOB$ ta có:

\(AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=\sqrt{10^2+12^2}=2\sqrt{61}\)

Vậy độ dài cạnh hình thoi là $2\sqrt{61}$ cm