Lời giải:
Ta có:
$y_A=mx_A+3$; $A\in Ox$ nên $y_A=0$
$\Rightarrow x_A=\frac{-3}{m}\Rightarrow OA=|x_A|=|\frac{3}{m}|$
$y_B=mx_B+3$; $B\in Oy$ nên $x_B=0$
$\Rightarrow y_B=m.0+3=3\Rightarrow OB=|y_B|=3$
Để tam giác $OAB$ cân (tại $O$???) thì $OA=OB$
$\Leftrightarrow |\frac{3}{m}|=3\Leftrightarrow m=\pm 1$
Do đó tổng giá trị các phần tử của $S$ là: $-1+1=0$.
Đáp án D.
Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ( d ): ,y = mx cắt parabol ( P ) \(y=-\left(x\right)^2+2x+3\) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng ( Delta ): ,y = x - 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (2m-7n)x +3m+5n đi qua điểm M (1; 1) và cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB cân. Gọi C, D lần lượt là các điểm đối xứng của A và B qua O. Tính chu vi và diện tích của tứ giác ABCD.
Cho hàm số y= (m-1)x +m+3 có đồ thị là đường thẳng (d). Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với trục hoành, trục tung. Tìm m để tam giác AOB có diện tích bằng 16
trên hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = (m2 + 1)x + 2
gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với Ox và Oy
a) Tìm m để SOAB = 1/2 (đvdt)
b) tìm m để khoảng cách từ O đến (d) lớn nhất
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng :
(d1) : y = -2x +4 và (d2) : y = \(\dfrac{1}{2}\)x + b ( b>0)
Gọi A là giao điểm của (d1) với (d2) ; B,C lần lượt là giao điểm của Ox với (d1), (d2) . Tìm giá trị của b để AO là tia phân giác của góc BAC
Câu 1 :Cho (d): \(y=\left(m-1\right)x+2m\). Khoảng cách lớn nhất từ O đến (d) là ?
Câu 2 : Cho parabol (P) \(y=\frac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d): \(y=x+m\) . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm A, B sao cho tam giác AOB vuông tại O .
Câu 3 : Cho hàm số bậc nhất \(y=\left(m^2-4m-4\right)x+3m-2\) có đồ thị là (d) .Tìm số giá trị nguyên dương của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giác AOB là tam giác cân .
Câu 4 : Hàm số \(y=\frac{4}{x}+\frac{9}{1-x}\) với 0 < x < 1, đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x=\frac{a}{b}\) ( a,b nguyên dương , phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản khi đó a + b bằng bao nhiêu ?
Cho đường thẳng (d): y=mx+2 và barabol (P): y=\(\frac{x^2}{2}\)
a. CMR: (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A,B.
b. Gọi giao điểm của đường thẳng d và trục tung là G. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A,B trên trục hoành. Tìm m để diện tích tam giác GHK bằng 4.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
b) CMR: \(DE^3=BC.BD.CE\)
c) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng
d) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
b) CMR: \(DE^3=BC.BD.CE\)
c) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng
d) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
