Cho đường thẳng (d): y=mx+2 và barabol (P): y=\(\frac{x^2}{2}\)

a. CMR: (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A,B.

b. Gọi giao điểm của đường thẳng d và trục tung là G. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A,B trên trục hoành. Tìm m để diện tích tam giác GHK bằng 4.

Với a,b là các số thực thỏa mãn a²+b² = 4. Tìm GTNN của biểu thức P=a⁴+b⁴+4ab.