Giúp mình khoanh trắc nghiệm và giải thích cho mình với mình sắp thi vào lớp 10 rồi (T~T)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , đường phân giác AD . Biết CD=68 cm; BD=51 cm.
Độ dài các đoạn thẳng BH, HC bằng :
A,BH=76,16 cm và HC=42,84 cm
B,BH=42,85 cm và HC=76.17 cm
C,BH=42,84 cm và HC=76,16 cm
D,BH=76,15 cm và HC=42,83 cm
Định lý phân giác: \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\Rightarrow AB=\frac{BD}{CD}.AC=\frac{3}{4}AC\)
\(BC=BD+CD=119\)
Pitago: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{16}AC^2+AC^2=119^2\Rightarrow AC=\frac{476}{5}\)
\(\Rightarrow AB=\frac{357}{5}\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=42,84\)
\(CH=\frac{AC^2}{BC}=76,16\)
