Gọi E là trung điểm BC → AE vuông góc (vg) với BC
mà (ABC) vg (BB'C'C)
→ AE vg (BB'C'C)
\(V_{A.BB'C'C}=\frac{1}{3}\cdot AE\cdot S_{BB'C'C}=\frac{1}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}\cdot BB'\cdot BC=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\)
Vì SBB'C = 1/2 * SBB'C'C
nên VABB'C' = 1/2 * VA.BB'C'C = (a3căn3)/6
Thể tích khối lăng trụ :cho hình lăng trụ tam giác đều abc.a'b'c' có đáy là tam giác vuông tại b cạnh a'b' hợp với đáy 1 góc 30độ cạnh a'b'=a , a'c'=a căn 2 tính Vabc.a'b'c'
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=a, góc giữa 2 mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60 độ. Gọi G là trọng tâm của tam giác A'BC.
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam tác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng đáy bằng 60 độ. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳn (ACC'A')
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông, AB=BC=a, cạnh bên \(AA'=a\sqrt{2}\). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM, B'C
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB = a và đường thẳng A'B tạo với đáy một góc bằng 60 độ. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và B'C'. Tính theo a thể tích củ khối lăng trụ ABC.A'B'C' và độ dài của MN
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', đều có cạnh bằng a, AA' = a và đỉnh cách đều A, B, C. Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh BC và A'B. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (AMN).
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A. \(AB=a;AC=a\sqrt{3}\) và hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính theo a thể tích của khối chóp A'ABC và tính cosin của góc giữa 2 đường thẳng AA', B'C'
Cho lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' có đáy tam giac vuông cân tại A AB =a AC = a√3 . Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của BC. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45 độ . Tình thể tích khối lang trụ ABC. A'B'C'
