Question

giúp em vs ạ!

Tim giá trị nhỏ nhât của biểu thức C= x( mũ 2)+ x +1

em cam ơn trước ạ!!!

Answer 1

C= x² + x + 1

C= x² + 2x.​\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

C= \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\) \(\ge\)\(\dfrac{3}{4}\)

Do \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge0\)

Vậy GTNN của C là \(\dfrac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

\(x-\dfrac{1}{2}=0\)

\(x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy GTNN của C là \(\dfrac{3}{4}\)khi \(x=\dfrac{1}{2}\)