a: Xét tứ giác EHFC có \(\widehat{HEC}+\widehat{HFC}=180^0\)
nên EHFC là tứ giác nội tiếp
b: Ta có ΔBFC vuông tại F
mà FE là đường trung tuyến
nên FE=BE
hay ΔBEF cân tại E
Mọi người ơi giúp e vs ạ, e đang cần gấp ♡(`ω`)♡
Cho đường tròn (O) đường kính AB =2R. Lấy điểm C trên cung AB sao cho AC<BC, qua A dương tiếp tuyến à với (O) cắt đường thẳng BC tại F , qua C kẻ tiếp tuyến Cy với (O) cắt à tại D . Gọi I là giao điểm của Ac và OD
a) Chứng minh OI.OD không đổi và AD=DF
b) Vẽ CH vương góc với AB , BD cắt CH tại K , tia AK cắt DC tại E chứng minh EB là tiếp tuyến của (O)
Nhanh hộ e vs ạ tối nay e nộp r
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho )A = 2R. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) . Tia OA cắt đường tròn tại K . Lấy điểm D trên cung nhỏ BK sao cho OD ⊥ BK. Tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N.
a) Chứng minh OA ⊥ BC và BM + CN = MN
b) Cho R =√3 cm. Tính chu vi tam giác AMN.
c) Tính diện tích tam giác OMN theo R.
Mọi người giải hộ e với ạ !
Cho đường tròn tâm O bán kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với Ab tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a) BEFI là tứ giác nội tiếp
b) AE.AF=AC2
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Làm giúp em câu c) thôi ạ
Cho đường tròn(O;R). Lấy điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA>2R. Từ A kẻ cát tuyến ABC( B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B và C cắt nhau ở K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AO tại H và cắt đường tròn (O;R) tại E và F ( E nằm giữa K và F). Gọi M là giao điểm của OK và BC. I là trung điểm OA. CMR:
a) Tứ giác OBKC nội tiếp.
b) KE.KF=KM.KO
c) Tam giác IEF cân.
Mọi người giúp mình với ạ!!!
Giúp em với ạ em cần gắp lắm ạ. Mong ac giúp em Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC, E là giao điểm của AB và BC. Phân giác góc ABC cắt AB tại I. Chứng minh a, EB.AC=EC.AB b, D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC
Cho 2 đường tròn đồng tâm (O,R)và (O,x). Dây AB của (O,R) tiếp xúc với (O,x). Trên tia AB lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE.Từ E vẽ tiếp tuyến thứ hai của (O,x) cắt (O,R) tại C và D (D ở giữa E và C)
a) EA = EC
b) EO vuông góc với BD
c) Điểm E chạy trên đường nào khi dây AB của (O,R) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với (O,x)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB.Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC<BC ( C≠A). Tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) cắt đường trung trực của BC tại D. Gọi F là giao điểm của DO và BC.
A) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
B) Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn (O) ( với E≠A). Chứng minh DE.DA=DC2=DF.DO
C) Gọi H là hình chiếu của C trên AB,I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH
P/s:Mn giúp em với ạ!!!Có thể chỉ hướng làm thôi cũng được ạ.Em cảm ơn nhiều ạ
