Từ điểm A nằm ngài đường tròn (O,R);, kẻ tiếp tuyến AB,AC (B,C là tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) OA⊥BC và tính tích OH.OA theo R

b) Kẻ đường kính BD của (O) . CM : CD//OA

c) Gọi R là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE .CM : K là trung điểm của CE

Cho đường tròn và A cách một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường tròn (B là tiếp điểm )

a) Tính số đo các góc của tam giác OAB

b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. CM : C nằm trên đường tròn (O) và AC là tiếp tuyến của (O)

c) AO cắt đường tròn (O) tại G. CM : G là trọng tâm của tam giác ABC

Cho đường tròn (O,R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc MAB = 60 độ . Kẻ dây MN ⊥ AB tại H

a) AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B,BM)

b) MN² = 4AH . HB

c) △BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó

d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, MB cắt đường tròn (B) tại F. CM:N,E,F thẳng hàng

Cho tam giác nhọn ABC,đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M.Gọi H là giao điểm của BM và CN

a) Tính số đo góc BMC và BNC

b) AH vuông góc BC

c) Tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH

Cho đường tròn đường kính 10cm, một đường thẳng d cách tâm O một khoảng bằng 3cm.

a) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng d và đường tròn (O)

b) Đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại A và B . Tính dây AB

c) Kẻ đường kính AC của đường tròn (O) . Tính BC và góc CAB ( làm tròn đến độ)

d) Tiếp tuyến của đường tròn (O) ở C và cắt AB tại M. Tính BM

Cho đường tròn O đường kính AB.Gọi H là trung điểm của OA.Dây CD vuông góc với OA tại H.CM:

a) Tứ giác ACOD là hình gì?

b) Tam giác OAC và OBD là tam giác đều

c) Gọi M là trung điểm của BC.CM: D,O,M thẳng hàng

d) CD² = 4AH . HB