Question

Từ điểm A nằm ngài đường tròn (O,R);, kẻ tiếp tuyến AB,AC (B,C là tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) OA⊥BC và tính tích OH.OA theo R

b) Kẻ đường kính BD của (O) . CM : CD//OA

c) Gọi R là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE .CM : K là trung điểm của CE

Answer 1

sửa đề bài ý c là "gọi E" chứ ko phải "gọi R"

Answer 2

a, - Xét ( O ) có : AB là tiếp tuyến của ( O ) .

=> \(AB\perp OB\)

- Áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta AOB\) vuông tại B, \(AB\perp OB\) có :

\(OB^2=OH.OA=R^2\)

b, - Xét ( O ) có : hai tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A .

=> AO là đường trung trực .

=> \(AO\perp BC\)

- Xét ( O ) có : BD là đường kính ( O ), \(C\in\left(O\right)\) .

=> \(\Delta BCD\)vuông tại C .

=> \(CD\perp BC\)

Mà \(AO\perp BC\) ( cmt )

=> CD // OA ( \(\perp BC\) )