Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho )A = 2R. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) . Tia OA cắt đường tròn tại K . Lấy điểm D trên cung nhỏ BK sao cho OD ⊥ BK. Tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N.
a) Chứng minh OA ⊥ BC và BM + CN = MN
b) Cho R =√3 cm. Tính chu vi tam giác AMN.
c) Tính diện tích tam giác OMN theo R.
Mọi người giải hộ e với ạ !
Cho đường tròn (O,R) .từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm).AO cắt BC tại H a)cm 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc đường tròn b) cm OA vuông góc BC tại H c) cho OA=2R .tính chu vi tam giác ABC theo R d) vẽ cát tuyến AMN với đường tròn.xác định vị trí của cát tuyến AMN sao cho nhỏ nhất .
Câu 7: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA = 2R vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn
(B là tiếp điểm).
a) Tính theo R độ dài AB.
b) Đường cao BH của tam giác ABO kéo dài cắt đường tròn (O) tại C. Chứng minh rằng AC là
tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Gọi E là giao điểm của OA với đường tròn (O) (E nằm giữa O và A). Chứng minh rằng E là
tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
cho đường tròn (o;R) và một điểm A sao cho Oa=2R vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn tâm o (b là tiếp tuyến ) vẽ dây Bc của đường tròn tâm o vuông góc với OA tại H
a) tính Ab theo R và chứng minh Ac là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b) c/m tam giác abc là tam giác đều
c) trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. từ Q vẽ 2 tiếp tuyến QD vad QE của đường tròn tâm O ( D và E là 2 tiếp tuyến ). C/M 2 điểm A,E,D thẳng hàng
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O) ; AD cắt đường tròn (O) tại E ( E khác D).
a) Chứng minh: OA ⊥ BC tại H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn.
b) Chứng minh: CD // OA và AH.AO = AE.AD
c) Gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh ABI = BDH
Cho (O;R).A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R.Kẻ tiếp tuyến AB và AC với (O) (B,C là tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt (O) tại I đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K a) chứng minh tam giác OAK cân tại A b)CB vuông góc với OA c) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh KM là tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đương tròn tại k khác A. Hai day MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F.
a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác NFK cân và EM. NC = EN. CM.
c) Giả sử KE = KC. Chứng minh OK// MN và KM2 + KN2 = 4R2
Bài 1. Cho dường tròn (O,R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm), OA cắt BC tại H
a) Chứng minh: OA là trung trực của BC
b) Qua B kẻ dường thẳng song song với OA cắt đường tròn (0) tại D, AD cắt (0) tại E. Chứng minh: AE.AD = AH.AO
c) Qua 0 kẻ OK vuông góc với EC tại K, OK cắt (0) tại I
Bài 1:Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, dây cung BC=R
a, Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC theo R
b, Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D
CM: OD là đường trung trực của AC
tam giác ADC là hình gì? Vì sao?
c, CM: DC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d, Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) tại I. Cm: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC
