a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
Xét (C) có
CA là bán kính
AB vuông góc CA tại A
Do đó: AB là tiếp tuyến của (C)
Xét (B) có
BA là bán kính
CA vuông góc BA tại A
Do đó: CA là tiếp tuyến của (B)
b: M ở đâu vậy bạn?
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH.
1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D.
a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh: 2 PE.QF = EF
: Cho DABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 6cm.
a) Tính độ dài cạnh AC, số đo góc B và góc C.
b) Vẽ (O) ngoại tiếp DABC. Đường cao AH của DABC cắt (O) tại D. Chứng minh BC là đường trung trực của AD.
c) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh EA là tiếp tuyến của (O).
d) Chứng minh EA2 = EB. EC
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H \(\in\)BC), AB = 6cm, AC = 8cm.
a) tính AH
b) Vẽ (O), đường kính AC, M là trung điểm của AB. Chứng minh: MH là tiếp tuyến của (O)
c) Tia phân giác của \(\widehat{HAC}\) cắt BC tại E và cắt (O) tại D. Chứng minh: AB.EC=EH.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a, BC=2a. Các đường tròn đường kính AB, AC cắt nhau tại điểm thứ hai là D.
a) Chứng minh B, C, D thẳng hàng.
b) Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của D qua AB, AC. Chứng minh A, E, F thẳng hàng.
c) Tính theo a khoảng cách từ trung điểm của AC tới EF
d) Tính theo a diện tích của tứ giác BCEF
Cho tam giác ABC vuông A (AB<AC), M là trung điểm của AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Kéo dài BM cắt đường tròn tại D.
a) Chứng minh A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
b) O là trung điểm BC. Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC
Gấp lắm ạ!!!
Bài 1 : Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB sao cho AB < AC.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d’) với đường tròn (O), (d’) cắt (d) tại D. Chứng minh : DA =DF.
c) Hạ CH vuông góc AB (H thuộc AB), BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm CH.
d) Tia AK cắt DC tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O) , suy ra OE // CA.
Bài 2 : Cho đường tròn ( O;6cm ) và điểm M cách O một khoảng bằng 10 cm . Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn O ( A là tiếp điểm ) . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc OM cắt OM và ( O ) lần lượt tại H và B
a. Tính AB
b. Chứng minh MB là tiếp tuyến của ( O )
c . Lấy N là điểm bất kì trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt MA , MB lần lượt tại D và E . Tính chu vi tam giác MDE
Mọi người làm ơn giải chi tiết giúp e nha , e xin chân thành cảm ơn ạ . !!! Helppp meeeee !!!
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AC) vẽ đường tròn (O) đường kính AC , đường tròn (O) cắt BC tại D .Vẽ tiếp tuyến BE của (o) ( E là tiếp điểm) .BO cắt AE tại H
a) Chứng Minh : Tứ giác OB vuông AE và BH.BO=BD.BC
Chứng minh DHOC là tứ giác nội tiếp và BHD=OHC
Giup mk ạ =((((
) Từ điểm A ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O; R), ( với B, C là các tiếp điểm ). Kẻ đường kính BD của (O; R). Tia AO cắt dây BC tại H. a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn thẳng BC và OA // CD b) AD cắt (O; R) tại E (E khác D). Chứng minh BED vuông và AC2 = AE . AD c) Chứng minh: 𝑂𝐻𝐷 ̂ = 𝑂𝐷𝐴
