Lời giải:
ĐK: \(x>-2\)
Ta có \(\log_7(x+2)=6-x\Leftrightarrow x+2=7^{6-x}\)
Xét vế trái:
\((x+2)'=1>0\Rightarrow \) hàm $x+2$ là hàm đồng biến .
\((7^{6-x})'=-7^{6-x}\ln 7<0\) nên \(7^{6-x}\) là hàm nghịch biến.
Do đó, PT \(x+2=7^{6-x}\) có nhiều nhất một nghiệm.
Dễ thấy $x=5$ thỏa mãn PT trên, do đó $x=5$ chính là nghiệm duy nhất.
Vậy \(x=5\)
giải pt: \(3^x+2^x=3x+2\)
giải pt
\(1+8^{\dfrac{x}{2}}=3^x\)
Giải các pt a) 9^x+2= (1/3)^x+5
\(x^{log_29}=x^2.3^{log_2x}-x^{log_23}\)
giải hộ pt trên với
giải pt
1. \(\log_{2}(x)+\log_{3}(x)=\log_{2}(x).\log_{3}(x)\)
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để pt: logx2+2(2x4 - 4x2 + m) = 2 có 4 nghiệm thực x phân biệt ?
Bài 1: Cho phương trình \(9^x-2.6^x+m^2.4^x=0\), xác định m để pt có 2 nghiệm trái dấu
Bài 2: Cho phương trình \(4^x-2m.2^x+2m=0\), xác định m để pt có 2 nghiệm thỏa \(x_1+x_2=3\)
Bài 3: Cho phương trình \(4^{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}-14.2^{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}+8-m=0\). Tìm m để pt có nghiệm.
mong thầy cô và các bạn giúp em với ạ.
Đặt t=log3(x) thì bất pt log^25(5x)-3log√5(x)-5<0 trở thành.....log mũ 2 5 của 5x ạ
Mấy câu này làm thế nào vậy:
1. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(2^{x^2}.5^{2x+m}=3\) có ha nghiệm.
2. Cho pt \(25^{1+\sqrt{1-x^2}}-\left(m+2\right)5^{1+\sqrt{1-x^2}}+2m+1=0\). Số nguyên dương m lớn nhất để phương trình có nghiệm là?
A.m=20 B.m=35 C.m=30 D.m=25
3. Cho pt \(e^{m.sinx-cosx}-e^{2\left(1-cosx\right)}=2-cosx-msinx\). Tìm tất cả các giá trị của m để pt có nghiệm
