\(\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2+6x+9}=10x-20\)Đkxđ: ∀ x ∈ R
Vì \(\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2+6x+9}\) với ∀ x
⇒ 10x - 20 ≥ 0
⇔ 10x ≥ 20
⇔ x ≥ 2
Ta có:
\(\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2+6x+9}=10x-20\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+5\right)^2}+\sqrt{\left(x+3\right)^2}=10x-20\)
⇔ |2x +5| + |x + 3| = 10x - 20
⇔ 2x + 5 + x + 3 = 10x - 20
⇔ 2x + x - 10x = -20 - 3 - 5
⇔ -7x = -28
⇔ x = 4 (thỏa mãn)
S = {4}
giải pt :
1 ) \(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2\)
2 ) \(\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2-8x+16}=\sqrt{x^2+18x+81}\)
căn (4x^2 +20x +25 ) + căn (x^2 +6x + 9 ) =10x-20
a) Tìm nghiệm của PT x2+px+q=0 biết các nghiệm là số nguyên và p+q=0
b) Giải PT \(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+10x+25}=8\)
giải pt
\(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)
Giải pt:
\(\sqrt{2\left(4x^4+1\right)}=6x^2-10x+3\)
a, Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của x ta luôn có:
\(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}\) ≥5
b, Giải phương trình \(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}=3-4x-2x^2\)
Giải pt
a )\(\sqrt{\dfrac{x-1}{4}}-3=\sqrt{\dfrac{4x-4}{9}}\)
b) \(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2+6x+9}=x-3\)
c) \(\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\)
a, tìm m để pt \(x^2+2x+m-3=0\) có 2 no phân biệt
b, giải pt: \(\sqrt{\left(9-4x\right)\left(x^2-6x+9\right)}=\left|-2x+5\right|\sqrt{9-4x}\)
Giải pt : a) \(8x^2-13x+7=\left(1+\frac{1}{x}\right)\sqrt[3]{3x^2-2}\)
b) \(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\)
c) \(2\sqrt{x+1}+6\sqrt{9-x^2}+6\sqrt{\left(x+1\right)\left(9-x^2\right)}=38+10x-2x^2-x^3\)
Giải pt
\(\sqrt{2x^2+6x-8}+\sqrt{2x^2+4x-6}-3\sqrt{x+4}=3\sqrt{x+3}+1\)
