Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
melchan123

Giải pt:

\(\sqrt{2\left(4x^4+1\right)}=6x^2-10x+3\)

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 5 2019 lúc 21:11

Bình phương 2 vế:

\(\Rightarrow28x^4-120x^3+136x^2-60x+7=0\)

Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)

\(\Leftrightarrow28x^2-120x+136-\frac{60}{x}+\frac{7}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(4x^2+\frac{1}{x^2}\right)-60\left(2x+\frac{1}{x}\right)+136=0\)

Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow a^2-4=4x^2+\frac{1}{x^2}\)

\(\Rightarrow7\left(a^2-4\right)-60a+136=0\)

\(\Leftrightarrow7a^2-60a+108=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=6\\a=\frac{18}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\frac{1}{x}=6\\2x+\frac{1}{x}=\frac{18}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)

Do ban đầu bình phương ko điều kiện nên nhớ thử nghiệm vào vế phải của pt ban đầu coi có dương ko, âm thì cần loại nghiệm.


Các câu hỏi tương tự
Kim Taehyung
Xem chi tiết
Nguyễn Hiền Mai
Xem chi tiết
Anh Đinh Quoc
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Chiến
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết