Giải PT : \(\frac{2+\sqrt{x}}{3+\sqrt{1-x}}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)

Tìm số nguyên n>2008 sao cho \(2^{2008}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2016}+2^n\) là số chính phương .

Giải PT và HPT

a) \(\sqrt{10x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{9x+4}+\sqrt{2x-2}\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-5y^2-8y=3\\\left(2x+4y-1\right)\sqrt{2x-y-1}=\left(4x-2y-3\right)\sqrt{x+2y}\end{matrix}\right.\)

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn \(a+b+c\le3\) . Chứng minh rằng : \(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{2018}{ab+bc+ca}\ge673\)

Tìm nghiệm nguyên dương cảu PT :

\(2xyz=x+y+z+16\)

giải PT : \(5\sqrt{1+x^3}=2\left(x^2+2\right)\)